Эллипс, гипербола, парабола. СФЕРА

Найти координаты центра и радиус сферы, которая проходит через точки А(0;1;-1), B(1;0;1), C(-1;1;0), D(1;-1;1).

Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 16, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y=(3/4)x+4 и y=−(3/4)x−6. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

Составить уравнение линии, каждая точка М которой, удовлетворяет заданным условиям.
Отстоит от прямой у = -2 на расстоянии, в три раза большем, чем от точки А (5,0)

Схематично изобразить поверхность и определить ее вид
а) х2=8(у2+z2); б) 2х2+3у2-z2=18; в) 2у2+5z2=10х; г) -5х2-3у2+4z2+60=0

Определить вид поверхности (название) и построить эту поверхность
a)-16x^2+y^2+4z^2-32=0
б)6x^2+y^2-3z^2=0

Составить каноническое уравнение гиперболы, если с=3, ε =1.5

HELP me please, i am дуб

Построить кривые, заданные следующими уравнениями

Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат. Сделать рисунок. -5х2+у2=5 вокруг оси Оy

составить уравнение эллипса зная что его фокусы находятся в точках a(8;2) и a(4;2) а длина малой полуоси равна 5

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.

Составить каноническое уравнение эллипса фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная что расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 и расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3





[green]Высшая математика[/green]

Определите вид поверхности, заданной уравнением. Выполните схематический чертеж. Составьте уравнение плоскости, проходящей через вершину этой поверхности. Постройте эту плоскость.

Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду.Назвать кривую, определяемую заданным уравнением и построить ее график
25 х^2+16у^2-200х+64у+64=о

Большая ось эллипса втрое больше его малой оси. Составить ка- ноническое уравнение этого эллипса, если он проходит через точку
M(3,√3). Сделать рисунок.

Найти эксцентриситает эллипса,если расстояние между его директрисами в три раза больше расстояния между фокусами.

С помощью выделения полного квадрата привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой. Найти её полуоси, эксцентриситет, координаты вершин и фокусов, уравнения директрис и асимптот (если они имеются). Сделать чертеж. 4х^2-16х+5у+8=0

Выделить полные квадраты 2x²-12x-y+14=0
Должно получиться( x-3)²=1/2(y+4)
Но нужно расписать решение

оставить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны:

1) точка М1(- 2√5; 2) эллипса и его малая полуось b = 3;

Найти центр и радиус окружности x^2+y^2-6x+2y-26=0

составить каноническое уравнение гиперболы имеющих общие фокальные хорды с эллипсом x^2/6+y^2/4=1

Составить каноническое уравнение парабол с фокусом F(0,-6) и F (2,0).

Прошуу срочно.и заранее Спосибо.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ПОДРОБНО
1)Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость y = 2 касается этой сферы.
2). Напишите уравнение сферы радиуса R = 4 с центром в точке А (-5; 7; 0);

ПОМОГИТЕ
1) Напишите уравнение сферы с центром в точке М ( 2;-3;4), и проходящей через точку С( 2; 0; 0).
2) Сфера задана уравнением (x-3)2+y2+(z+5)2 =9. Найдите значение m, при котором точка A(5;m;-3) принадлежит данной сфере.

ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО
1)Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и радиус: х2+у2+z2+2y-4z=4.

Привести к каноническому виду, построить
кривую и найти ее характеристики:

Асимптоты гиперболы перпендикулярны, а отношение большего фокального радиуса точки M(−6;y) к меньшему радиусу этой же точки равно 3 + 2√2. Найти действительную и мнимую оси.

Подробно, пожалуйста

Найти множество точек, являющихся серединами хорд гиперболы

x^2 − 2 y^2 =1, параллельных прямой 2x − y = 0.Помогите пожалуйста,очень нужно.

Дана кривая 7y 2 +24xy+24x+62y+199 = 0.
Найдите координаты её центра симметрии.
Найдите действительную и мнимую полуоси.
Запишите уравнение фокальной оси.
Постройте данную гиперболу.

Помогите пожалуйста решить

Установить, какую кривую определяет данное уравнение.
Найти:
1) координаты еѐ центра С;
2) полуоси;
3) координаты фокусов;
4) эксцентриситет;
5) уравнение директрисы;
6) уравнение асимптот (для гиперболы).
X2-4y2+6x+32y-119=0

с решением

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. A, B – точки, лежащие на кривой; F – фокус; a – большая (действительная) полуось; b – малая (мнимая) полуось; ε – эксцентриситет; D – директриса кривой; 2c – фокусное расстояние; у=+-kx(k=b/a) - уравнения асимптот гиперболы.
а) ε=7/8;А(8;0)
б)А(3;-sqrt(3/5);В(sqrt(3/5);6)
в)D:у=4

Уравнения линий привести к каноническому виду. Построить линии:

Изобразить линии:

Записать уравнение окружности проходящей через фокусы эллипса 3x^2+4y^2=12 и имеющей центр в точке A-его верхней вершине

Определить тип линии и найти ее основные характеристики [b]4x^(2)+3y^(2)-8x+12y-32=0[/b]

Помогите решить пожалуйста

Здравствуйте нужна помощь;
№1 Cоставить каноническое уравнение гиперболы, если
а)2 с - 10, 2 а - 6;
b) c - 1,5, 2 c - 6;
№2 Даны гиперболы;
1) 16x^(2)-25y^(2)=400
№3 Определить координаты фокуса и составить уравнение директрисы каждой из парабол:
1) y^(2)=24x
2)y^(2)=-12x
3)x^(2)=4y
4)x^(2)=-32y

5
Быстрее

Составить Каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в)
параболы (A, B – точки, Которые лежат на кривой, F – фокус, a – большая
(Действительная) полуось,
b – малая (мнимая) полуось,
ε – эксцентриситет,
y = ± kx – уравнения асимптот гиперболы,
D – директриса кривой,
2C – фокусное
расстояние).
а)ε= √21/5 ; A(–5;0)
б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2) ;
в)D: y=1

Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. На фотографии вариант 14.6

Составить уравнение эллипса, зная, что:
а) его большая полуось равна 10 и фокусы суть F1(-6;0), F2(10;0)
б) а=5, F1(-3;5), F2(3;5)
2.
Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси Ох, симметрично относительно начала координат, если:
а)задана точка M1(2 корня из 3;1) эллипса и его малая полуось равна 2
б) заданы две точки эллипса M1(0;7) и M2(8;0)
в)расстояние между фокусами равно 24 и большая ось равна 26
г) экцентриситет равен 7/25 и заданы фокусы (+-7;0)

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
Левую вершину гиперболы 5x^2–9y^2=45, A(0, –6)

Кривая второго порядка задана общим уравнением относительно ПДСК.

1) Привести уравнение к каноническому виду и построить линию;
2) найти координаты фокусов (фокуса – в случае параболы).

5х² + 12ху – 22х – 12у – 12 = 0

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. Где А, В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, a – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, Е – эксцентриситет, у = + –kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с –фокусное расстояние.
а) а=9, F(-10;0); б)b=6, F(12;0); в)D: x=-1/4

1. Дан треугольник АВС, в котором А(6;2), В (2;-3), С (-3;5). Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А.

2. Дан эллипс x^2/49 + y^2/24 = 1. Найти эксцентриситет эллипса и его фокусы.

3. Составить уравнение прямой, проходящей через фокус параболы у^2 = 4х перпендикулярно к прямой х-3у+1=0

Создатель