Задача 62414 Определить полуоси, фокусы и уравнения...

61c6177cea67f458cdb2f9d4

24.12.2021 21:59:40

Определить полуоси, фокусы и уравнения асимптот гиперболы 4x^2-9y^2=25

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.12.2021 23:30:30

★

4x^2–9y^2=25

Делим на 25:

(4/25)х^2-(9/25)у^2=1

(x^2)/(25/4) - (y^2)/(25/9)=1

a^2=25/4

a=5/2 - действительная полуось


b^2=25/9

b=5/3 - мнимая полуось

с^2=a^2+b^2=(25/4)+(25/9)=25*((1/4)+(1/9))=25*(13)/36)

c=(5/6)sqrt(13)

Фокусы гиперболы
[b]F_(1)(-(5/6)sqrt(13);0)
F_(2)((5/6)sqrt(13);0)[/b]

y= ± (b/a)x - уравнения асимптот гиперболы (x^2)/(a^2) - (y^2)/(b^2)=1


y= ± (2/3)x - [i]уравнения асимптот[/i]