Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 56860 Составить канонические уравнения: а)...

Условие

Составить канонические уравнения: а) эллипса; 6) гиперболы; в) параболы. А, В — точки, лежащие на кривой; Ё — фокус; а — большая (действительная) полуось; Б — малая (мнимая) полуось; & — эксцентриситет; у = +Кх — уравнения асимптот гиперболы; О — директриса кривой; 2с — фокусное расстояние.

математика ВУЗ 1919

Решение

а)
F(–10;0) ⇒ c=7
b=15

b2=a2–c2 ⇒ a2=b2+c2=152+72=225+49=274

Каноническое уравнение эллипса:
(x2/a2)+(y2/b2)=1

О т в е т.

(x2/274)+(y2/225)=1


б)
a=13
ε =14/13

ε=c/a⇒ c=14

b2=c2–a2 ⇒ b2=142–132=(14–13)·(14+13)=27

Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1


О т в е т.

(x2/169)–(y2/27)=1

в)D: x= –4

если каноническое уравнение параболы имеет вид
y2=2px, то фокус параболы

F(p/2; 0)

D: x=– p/2

Значит,
p/2=4

p=8

О т в е т. y2=16x

Обсуждения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК