Задача 56164 Записать уравнение окружности,...

DilshodMirkhakimov

15 декабря 2020 г. в 16:30

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.

exponenta

15 декабря 2020 г. в 22:19

★

$4x^2-5y^2=20$

$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ – каноническое уравнение гиперболы

⇒
a²=5
b²=4
c²=a²+b²=5+4=9

F₁(–3;0) F₂(3;0) – фокусы гиперболы

Уравнение окружности с центром в точке А:

(x–0)²+(y+6)²=R²

Подставляем координаты фокусов и находим R

(3–0)²+(0+6)²=R²

9+36=R²

R²=45

О т в е т. (x–0)²+(y+6)²=45