Задача 56164 Записать уравнение окружности,...

5fd8b5c4ec9d2930a08975a9

15.12.2020 16:30:21

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.12.2020 22:19:42

★

[m]4x^2-5y^2=20[/m]

[m]\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1[/m] - каноническое уравнение гиперболы

⇒
a^2=5
b^2=4
c^2=a^2+b^2=5+4=9

F_(1)(-3;0) F_(2)(3;0) - фокусы гиперболы

Уравнение окружности с центром в точке А:

(x-0)^2+(y+6)^2=R^2

Подставляем координаты фокусов и находим R

(3-0)^2+(0+6)^2=R^2

9+36=R^2

R^2=45

О т в е т. (x-0)^2+(y+6)^2=45