Задача 42372 Записать уравнение окружности проходящей...

vk490334577

2019-12-07 18:43:54

Записать уравнение окружности проходящей через фокусы эллипса 3x^2+4y^2=12 и имеющей центр в точке A-его верхней вершине

sova

2019-12-07 20:24:02

Делим обе части уравнения на 12

(x^2/4)+(y^2/3)=1 - каноническое уравнение эллипса.

a=2
b=sqrt(3)

c^2=a^2-b^2=2^2-3=4-3=1
c=1

Значит координаты фокусов:
F_(1)(-1;0); F_(2)(1;0)

Верхняя вершина А(0;2)

Составить уравнение окружности с центром в точке А(0;2)

и проходящей через точки:F_(1)(-1;0); F_(2)(1;0)


Уравнение окружности с центром в точке А(0;2)

(x-0)^2+(y-2)^2=R^2

Для нахождения R подставим координаты точек F_(1)(-1;0); F_(2)(1;0)