Задача 42372 Записать уравнение окружности проходящей...

vk490334577

7 декабря 2019 г. в 18:43

Записать уравнение окружности проходящей через фокусы эллипса 3x²+4y²=12 и имеющей центр в точке A–его верхней вершине

sova

7 декабря 2019 г. в 20:24

Делим обе части уравнения на 12

(x²/4)+(y²/3)=1 – каноническое уравнение эллипса.

a=2
b=√3

c²=a²–b²=2²–3=4–3=1
c=1

Значит координаты фокусов:
F₁(–1;0); F₂(1;0)

Верхняя вершина А(0;2)

Составить уравнение окружности с центром в точке А(0;2)

и проходящей через точки:F₁(–1;0); F₂(1;0)


Уравнение окружности с центром в точке А(0;2)

(x–0)²+(y–2)²=R²

Для нахождения R подставим координаты точек F₁(–1;0); F₂(1;0)