Задача 59742 Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 +...

609a7694948cd266b38ee498

11.05.2021 15:22:48

Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + 8 = 0.Найди координаты центра и радиус этой сферы.
Ответ округли до сотых долей.
Ответ: центр O(...;...;...);
радиус R = ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.05.2021 19:15:15

★

x^2 + y^2 + z^2 + 4x – 6y + 8 = 0.

Выделяем полные квадраты:

(x^2+4x)+(y^2-6y)+z^2+8=0

(x^2+4x+[b]4[/b])[b]-4[/b]+(y^2-6y[b]+9[/b])[b]-9[/b]+z^2+8=0

(x+2)^2+(y-3)^2+z^2=5

Ответ: центр O(-2.;3;0);
радиус R = sqrt(5) ≈