Задача 31823 ...

vk192141630

11 декабря 2018 г. в 17:25

оставить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны:

1) точка М1(– 2√5; 2) эллипса и его малая полуось b = 3;

sova

11 декабря 2018 г. в 17:42

Каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат имеет вид:
(x²/a²)+(y²/b²)=1

b=3

Чтобы найти a подставим координаты точки М в уравнение:
(x²/a²)+(y²/b²)=1

x=–2√5
y=2

((–2√5)²/a²)+(2²/3²)=1

a²=36

a=6

О т в е т. (x²/6²)+(y²/3²)=1 или (x²/36)+(y²/9)=1