Задача 31823 ...

vk192141630

2018-12-11 17:25:14

оставить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны:

1) точка М1(- 2√5; 2) эллипса и его малая полуось b = 3;

sova

2018-12-11 17:42:28

Каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат имеет вид:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

b=3

Чтобы найти a подставим координаты точки М в уравнение:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

x=-2sqrt(5)
y=2

((-2sqrt(5))^2/a^2)+(2^2/3^2)=1

a^2=36

a=6

О т в е т. (x^2/6^2)+(y^2/3^2)=1 или (x^2/36)+(y^2/9)=1