Задача 32163 Составить каноническое уравнение: а)...

priora844

20 декабря 2018 г. в 07:46

Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. На фотографии вариант 14.6

sova

20 декабря 2018 г. в 07:58

★

а)
a=4
F(3;0) ⇒ c=3

b²=a²–c²=4²–3²=7
Каноническое уравнение эллипса:
(x²/a²)+(y²/b²)=1

О т в е т.

(x²/16)+(y²/7)=1


б)


b=2√10 ⇒ b²= 40
F(–11;0) ⇒ c=11

a²=c²–b²=121–40=81

Каноническое уравнение гиперболы
(x²/a²)–(y²/b²)=1


О т в е т. (x²/81)–(y²/40)=1

в)D: x= – 2

если каноническое уравнение параболы имеет вид
y²=2px, то фокус параболы
F(p/2;0)
D: x= – p/2

Значит,
p/2=2

p=4

О т в е т. y² = 8x