Задача 32163 Составить каноническое уравнение: а)...

priora844

2018-12-20 07:46:58

Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. На фотографии вариант 14.6

sova

2018-12-20 07:58:45

★

а)
a=4
F(3;0) ⇒ c=3

b^2=a^2-c^2=4^2-3^2=7
Каноническое уравнение эллипса:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

О т в е т.

(x^2/16)+(y^2/7)=1


б)


b=2sqrt(10) ⇒ b^2= 40
F(-11;0) ⇒ c=11

a^2=c^2-b^2=121-40=81

Каноническое уравнение гиперболы
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1


О т в е т. (x^2/81)-(y^2/40)=1

в)D: x= - 2

если каноническое уравнение параболы имеет вид
y^2=2px, то фокус параболы
F(p/2;0)
D: x= - p/2

Значит,
p/2=2

p=4

О т в е т. y^2 = 8x