а) ε=7/8;А(8;0)
б)А(3;-sqrt(3/5);В(sqrt(3/5);6)
в)D:у=4
A(8;0) ⇒ a=8
ε =c/a
ε =7/8 ⇒ c=7
b^2=a^2-c^2=8^2-7^2=(8-7)*(8+7)=15
Каноническое уравнение эллипса:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
О т в е т.
[b](x^2/64)+(y^2/15)=1[/b]
б)
А(3;–√3/5);В(√3/5;6)
Каноническое уравнение гиперболы
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
Подставляем координаты точек А и В в это уравнение:
{(3^2/a^2)-((-sqrt(3/5))^2/b^2)=1
{((sqrt(3/5))^2/a^2)-(6^2/b^2)=1
{(9/a^2)-(3/(5b^2))=1
{3/(5a^2))-(36/b^2)=1
{(5*9b^2-3a^2)/(5a^2b^2)=1
{(3b^2-5*36a^2)/(5a^2b^2)=1
5*9b^2-3a^2=3b^2-5*36a^2
42b^2=-177a^2
чего быть не может слева выражение ≥ 0, справа < 0
О т в е т.
в)D: y= 4
если каноническое уравнение параболы имеет вид
x^2=-2py, то фокус параболы
F(0; -p/2)
D: y= p/2
Значит,
p/2=4
p=8
О т в е т. x^2 = -16y