Задача 62271 Записать уравнение окружности,...

61bee639293da3503183e168

19 декабря 2021 г. в 10:59

Записать уравнение окружности, проходящей через
указанные точки и имеющий центр в точке A , сделать
рисунок
1. Вершины гиперболы
12x² –13y² = 156, А(0; 2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19 декабря 2021 г. в 11:16

★

12x² –13y² = 156

Делим на 156

(x²/13)–(y²/12)=1– каноническое уравнение гиперболы с действительной осью Ох

Значит вершины гиперболы в точках

(–√13;0) и (√13;0)


Каноническое уравнение окружности с центром в
А(0; 2)

(x–0)²+(y–2)²=R²

Подставляем координаты вершин гиперболы:

(–√13;0) ((–√13²–0)²+(0–2)²=R² ⇒ R²=13+4=17

и (√13;0)((√13²–0)²+(0–2)²=R² ⇒ R²=13+4=17

О т в е т. (x–0)²+(y–2)²=17 или x²+(y–2)²=17