Задача 56285 Составить каноническое уравнение эллипса...

5fde567bec9d2930a08991b8

19.12.2020 22:37:52

Составить каноническое уравнение эллипса фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная что расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 и расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3





[green]Высшая математика[/green]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.12.2020 22:52:16

★

расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 ⇒[b] с=3[/b]
расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3 ⇒ d_(1)-d_(2)=50/3

d_(1)-d_(2)=2b/ ε ⇒ [b]2b/ ε =50/3 [/b]

ε =c/b

[b]2b^2/c =50/3 [/b]

b^2=25

a^2=b^2-c^2=25-9=16

О т в е т. [m]\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1[/m]