Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 56285 Составить каноническое уравнение эллипса...

Условие

Составить каноническое уравнение эллипса фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная что расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 и расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3





[green]Высшая математика[/green]

математика 10-11 класс 1969

Решение

расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 ⇒[b] с=3[/b]
расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3 ⇒ d_(1)-d_(2)=50/3

d_(1)-d_(2)=2b/ ε ⇒ [b]2b/ ε =50/3 [/b]

ε =c/b

[b]2b^2/c =50/3 [/b]

b^2=25

a^2=b^2-c^2=25-9=16

О т в е т. [m]\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1[/m]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК