Задача 56285 Составить каноническое уравнение эллипса...

Ксения

19 декабря 2020 г. в 22:37

Составить каноническое уравнение эллипса фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная что расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 и расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3





Высшая математика

exponenta

19 декабря 2020 г. в 22:52

★

расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 ⇒ с=3
расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3 ⇒ d₁–d₂=50/3

d₁–d₂=2b/ ε ⇒ 2b/ ε =50/3

ε =c/b

2b²/c =50/3

b²=25

a²=b²–c²=25–9=16

О т в е т. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$