Задача 35130 Дано уравнение линии F(x, y) = 0....

vk92299033

2019-03-30 14:00:37

Дано уравнение линии F(x, y) = 0. Построить линию, записав это уравнение в нормальной форме. Записать координаты фокусов. Если эта линия окажется параболой, то записать уравнение директрисы.

14. 4x^2 - 9y^2 -16x + 18y - 29 = 0.

sova

2019-03-30 14:15:57

★

Выделяем полные квадраты
(4x^2-16x)-(9y^2-18y)-29=0
4(x^2-4x+4)-9(x^2-2y+1)-16+9-29=0
4(x-2)^2-9(y-1)^2=36

(x-2)^2/9 - (y-1)^2/4 = 1 - уравнение гиперболы, с центром в (2;1)

a^2=9
b^2=4
c^2=a^2+b^2=9+4=13


Координаты фокусов
F_(1) (2-sqrt(13);0)
F_(2) (2+sqrt(13);0)