Задача 58130 составить уравнение эллипса с фокусами...

evgenya

26 февраля 2021 г. в 12:47

составить уравнение эллипса с фокусами на оси абсцисс, если он проходит через точку(12,–12) и его большая ось =40

exponenta

26 февраля 2021 г. в 14:56

★

Большая ось =40 ⇒ 2a=40

a=20

Каноническое уравнение эллипса

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Фокусы на оси абсцисс ⇒ a > b

Эллипса проходит через точку(12,–12)

$\frac{(12)^2}{20^2}+\frac{(-12)^2}{b^2}=1$ ⇒ \frac{(–12)²}{b²}=1–\frac{(12)²}{20²}[/m]

b²=15²

О т в е т.
$\frac{x^2}{20^2}+\frac{y^2}{15^2}=1$