Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 67901 ...

Условие

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы ( , AB
точки, лежащие на кривой, F - фокус, a - большая (действительная) полуось, b - малая
(мнимая) полуось,ƹ- эксцентриситет, y=±kx +b . . . - уравнения асимптот гиперболы, D -
директриса кривой, 2c - фокусное расстояние).
а) a=9, F(7, 0). ; б) b=6, F (12, 0). ; в) D: x=-1/ 4.

математика ВУЗ 284

Решение

а)
а=9
F(7;0) ⇒ c=7


b^2=a^2-c^2 ⇒ b^2=9^2-7^2=81-49=32

Каноническое уравнение эллипса:
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

О т в е т.

[b](x^2/81)+(y^2/32)=1[/b]


б)
b=6,
F (12, 0).
c=12

b^2=c^2-a^2 ⇒

a^2=c^2-b^2=12^2-6^2=(12-6)*(12+6)=108

Каноническое уравнение гиперболы
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1


О т в е т.

[b](x^2/108)-(y^2/36)=1[/b]

в)D: x= -1/4

если каноническое уравнение параболы имеет вид
y^2=2px, то фокус параболы

F(p/2; 0)

уравнение директрисы:

D: x=- p/2

Значит,
-p/2=-1/4

p=1/2

О т в е т. y^2=x

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК