Задача 41737 Уравнения линий привести к каноническому...

vk211163477

20 ноября 2019 г. в 12:58

Уравнения линий привести к каноническому виду. Построить линии:

sova

20 ноября 2019 г. в 13:09

★

a) (3x²+18x)–(2y²–4y)+31=0
3·(x²+6x+9)–27–2·(y²–2y+1)+2+31=0

3·(x+3)²–2·(y–1)²=–4

Делим на (–4)

((y–1)²/2)–((x+3)²/(4/3))=1 – гипербола, центр в точке (–3; 1)

большая полуось – на оси, параллельной оси Оу
равна b= √2
малая полуось – на оси, параллельной оси Ох
равна a= √4/3


2)
2x+(y²+8y)+20=0
2x+(y²+2·y·4+16)–16+20=0
2x=–(y+4)²–61

x=–(1/2)(y+4)²–2 – парабола вдоль оси Ох

ветви в направлении противоположном направлению оси Ох
Вершина в точке (–4;–2)