Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41898 Составить канонические уравнения: а)...

Условие

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. Где А, В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, a – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, Е – эксцентриситет, у = + –kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с –фокусное расстояние.
а) а=9, F(-10;0); б)b=6, F(12;0); в)D: x=-1/4

математика ВУЗ 1823

Все решения

a)
F(-10;0)- фокус на оси Ох
с=10
a=9
Неверное условие
у эллипса :
c<a
см. рис.

б)
b=6, F(12;0) ⇒ с=12

Каноническое уравнение гиперболы
[m]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/m]
b^2=c^2-a^2

a^2=c^2-b^2=12^2-6^2=144-36=108

[m]\frac{x^2}{108}-\frac{y^2}{36}=1[/m] - о т в е т.


в)
Каноническое уравнение параболы:
y^2=2px
x=-p/2 - уравнение директрисы

-p/2=-1/4

p=1/2

2p=1

y^2=x- о т в е т.

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК