Задача 47579 Привести к каноническому виду,...

katya22

19 апреля 2020 г. в 19:46

Привести к каноническому виду, построить
кривую и найти ее характеристики:

sova

19 апреля 2020 г. в 20:06

1)
Группируем:
(4x²–8x)+(y²+4y)=0
Выделяем полные квадраты:
4·(x²–2x+1)+(y²+4y+4)=8
Делим на 8:

(x–1)²/2 + (y+2)²/8 =1

Эллипс c центром в точке (1;–2)

a²=2
b²=8


2)
Аналогично.
16(x²–4x+4)–9(y²–6y+9)=144

(x–2)²/9 – (y–3)²/16=1

гипербола с центром в точке (2;3)
a²=9
b²=16

Здесь много задач по теме:
https://reshimvse.com/category.php?name=sova_cat₂96