Задача 32525 Записать уравнение окружности,...

vk173500291

2019-01-03 13:56:33

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
Левую вершину гиперболы 5x^2–9y^2=45, A(0, –6)

sova

2019-01-03 14:50:14

★

Делим обе части уравнения на 45:
(x^2/9)-(y^2/5)=1
Левая вершина гиперболы
имеет координаты (-3;0)

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R
имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

По условию задачи
a=0 b=(-6)

(x-0)^2+(y - (-6))^2=R^2

Чтобы найти R подставим координаты левой вершины
данной в условии гиперболы
(-3-0)^2+(0-6)^2=R^2
9+36=R^2
R^2=45


О т в е т. x^2+(y+6)^2=45