Задача 55488 ...

Katee

10 ноября 2020 г. в 18:44

Большая ось эллипса втрое больше его малой оси. Составить ка– ноническое уравнение этого эллипса, если он проходит через точку
M(3,√3). Сделать рисунок.

exponenta

10 ноября 2020 г. в 20:13

★

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$–каноническое уравнение эллипса.

По условию"Большая ось эллипса втрое больше его малой оси" ⇒ a=3b

$\frac{x^2}{(3b)^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$


Эллипс проходит через точку M(3,√3).

Подставляем координаты этой точки в уравнение $\frac{x^2}{(3b)^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

и находим b