Задача 55488 ...

5faab13f322e6f41f4eb5c16

10.11.2020 18:44:07

Большая ось эллипса втрое больше его малой оси. Составить ка- ноническое уравнение этого эллипса, если он проходит через точку
M(3,√3). Сделать рисунок.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2020 20:13:16

★

[m]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]-каноническое уравнение эллипса.

По условию"Большая ось эллипса втрое больше его малой оси" ⇒ a=3b

[m]\frac{x^2}{(3b)^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]


Эллипс проходит через точку M(3,√3).

Подставляем координаты этой точки в уравнение [m]\frac{x^2}{(3b)^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]

и находим b