Задача 54977 Найти эксцентриситает эллипса,если...

5f96b0e612e5947a1d580077

26.10.2020 14:21:32

Найти эксцентриситает эллипса,если расстояние между его директрисами в три раза больше расстояния между фокусами.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.10.2020 15:09:00

★

[m]2\frac{a^2}{c}=3\cdot 2c[/m] ⇒ [m]a^2=3c^2[/m]

[m]a=\sqrt{3}c[/m]

[m] ε =\frac{c}{a}=\frac{c}{\sqrt{3}c}=\frac{1}{\sqrt{3}}[/m]