Задача 55473 Привести уравнение линии второго порядка...

5faa8345322e6f41f4eb5a00

10.11.2020 15:16:47

Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду.Назвать кривую, определяемую заданным уравнением и построить ее график
25 х^2+16у^2-200х+64у+64=о

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.11.2020 16:21:11

★

(25 х^2-200х)+(16у^2+64у)+64=0

25*(x^2-8x)+16*(y^2+4y)+64=0

25*(x^2-8x+[red]16-16[/red])+16*(y^2+4y+[red]4-4[/red])+64=0

25*(x-4)^2+16*(y+2)^2=400

(x-4)^2/16 + (y+2)^2/25 = 1 - эллипс с центром (4;-2)
и полуосями:
a=4;
b=5