Задача 55473 Привести уравнение линии второго порядка...

_542988006

10 ноября 2020 г. в 15:16

Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду.Назвать кривую, определяемую заданным уравнением и построить ее график
25 х²+16у²–200х+64у+64=о

exponenta

10 ноября 2020 г. в 16:21

★

(25 х²–200х)+(16у²+64у)+64=0

25·(x²–8x)+16·(y²+4y)+64=0

25·(x²–8x+16–16)+16·(y²+4y+4–4)+64=0

25·(x–4)²+16·(y+2)²=400

(x–4)²/16 + (y+2)²/25 = 1 – эллипс с центром (4;–2)
и полуосями:
a=4;
b=5