Задача 60971 Написать уравнение гиперболы, если...
Условие
математика колледж
743
Решение
★
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
y= ± (b/a)[b]x[/b]
(b/a)=2 ⇒ [b] b=2a[/b] ⇒
Уравнение гиперболы
(x^2/a^2)-(y^2/(2a)^2)=1
Чтобы найти а подставляем координаты точки А(-2;0)
((-2)^2/a^2)-(0^2/(2a)^2)=1 ⇒
a^2=4
a=2
b=2a=4
О т в е т.(x^2/2^2)-(y^2/4^2)=1