Задача 60971 Написать уравнение гиперболы, если...

61619acc8c4c5a5ade8bb94a

9 октября 2021 г. в 16:37

Написать уравнение гиперболы, если известны ее асимптота у=2х и точка А(–2;0)

exponenta

9 октября 2021 г. в 22:27

★

Уравнение асимптот гиперболы

(x²/a²)–(y²/b²)=1

y= ± (b/a)x


(b/a)=2 ⇒ b=2a ⇒


Уравнение гиперболы

(x²/a²)–(y²/(2a)²)=1

Чтобы найти а подставляем координаты точки А(–2;0)


((–2)²/a²)–(0²/(2a)²)=1 ⇒

a²=4

a=2

b=2a=4

О т в е т.(x²/2²)–(y²/4²)=1