Задача 68587 Парабола проходить через точки...
Условие
Решение
y^2= ± 2px
Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох со смещенным центром:
(y-y_(o))^2= ± 2p(x-x_(o))
Так как точка
(4;0) принадлежит оси Ох, то симметричная ей точка она сама.
Значит эта точка вершина параболы и
уравнение параболы можно записать в виде:
y^2= ± 2p(x-4)
Так как парабола симметрична относительно оси Ох, то вместе с точкой (0;6)
параболе принадлежит и точка (0;-6)
и потому ветви параболы направлены в сторону, противоположную направлению оси ОХ
Уравнение параболы можно записать в виде:
y^2= - 2p(x-4)
Подставляем координаты точки
(0;6)
6^2= - 2p(0-4)
36= 8p
2p= 9
О т в е т. [b]y^2= -9(x-4)[/b]
