Задача 73168 2. Написать каноническое уравнение...
Условие
точку М(0; 4), если эксцентриситет его 3/5
3. Найти эксцентриситет гиперболы: ...
4. Найти уравнение директрисы параболы, симметричной
относительно оси Ох, проходящей через начало координат и точку ...
5. ...
Решение
2.
[m]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]
[m] ε =\frac{c}{a}[/m]
M(0;4) ⇒ [m]\frac{0^2}{a^2}+\frac{4^2}{b^2}=1[/m] ⇒ b=4
[m] ε= \frac{3}{5}[/m] ⇒ [m] \frac{c}{a}=\frac{3}{5}[/m] ⇒[m] c=\frac{3}{5}a[/m]
a^2=b^2+c^2 ⇒ a^2=4^2+[m](\frac{3}{5}a)^2[/m]
[m]a^2-\frac{9}{25}a^2=16[/m]
[m]a^2=25[/m]
О т в е т. [m]\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/m]
3.
с^2=a^2+b^2=9+16=25
c=5
ε =c/a=[b]5/3[/b]
4.
x^2=2py- уравнение параболы симметричной относительно оси Ох
Подставляем координаты точки:
12^2=2p*4
p=18
x^2=36y уравнение параболы симметричной относительно оси Ох, проходящей через указанную точку
Уравнение директрисы
y=-p/2
[b]y=-9[/b]
