Профиль пользователя vk306899767

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (прикреплено изображение)

2.4 Вычислить производную функции [m] \displaystyle y=\frac{x^4 - 8x^2}{x^2 + 1} [/m] в точки [m] x=1 [/m]

2.3 Вычислить предел функции lim_(x->0) 3x^2/(1 - cos 6x)

2.2 Дан эллипс 9x^2+5y^2=45. Найти эксцентриситет

2.1 Дано |a|=13, |b|=19 и |a+b|=24. Вычислить |a-b|

3.1 Найти неопределенный интеграл: ∫ (dx / (x * sin^2(3 - 5 ln x)))

1.6 Указать первообразную функцию [m]f(x) = 2x - \frac{1}{x}[/m] на промежутке [m](0; + \infty)[/m]

A) [m]F(x) = 2x - \frac{1}{x^2}[/m]
Б) [m]F(x) = x^2 - \frac{1}{x^2}[/m]
B) [m]F(x) = x^2 + \ln x[/m]
Г) [m]F(x) = 2x + \ln x[/m]

1.7 Решение характеристического уравнения равны [m]1[/m] и [m]2[/m]. Тогда в соответствии линейное однородное уравнение имеет вид:

A) [m]y''+y' - 2y=0[/m]
Б) [m]y''-3y' +2y =0[/m]
B) [m]y''+3y' - 2y = 0[/m]

Помогите решить ( только ответы) (прикреплено изображение)

Помогите решить ( только ответы) (прикреплено изображение)

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,85, для второго 0,65 и для третьего 0,75.

— Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.
— Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.

Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.

Студент сдает четыре экзамена в сессию. Вероятность сдать первый экзамен p1=0,5. Вероятность сдать второй экзамен р2=0,7, вероятность сдачи третьего р3=0,6, вероятность сдачи четвертого экзамена р4=0,8. Какова вероятность, что студент сдаст хотя бы один экзамен в сессию.

5. Дано статистическое распределение выборки:

Определите среднее, моду, медиану и дисперсию роста обследованных студентов. (прикреплено изображение)

4. Дан статистический ряд: 5; 2; 3; 5; 4; 6; 4; 5; 1; 5; 1; 3; 2; 1; 6.

а) построить для него вариационный ряд; б) построить статистическое распределение для частот и относительных частот. (прикреплено изображение)

1. Из 35 арбузов 30 спелых. Купили наугад 2 арбуза. Какова вероятность, что выбранные арбузы спелые?

Задание 1.
Дан числовой ряд, представляющий итоговые оценки по математике студентов 1 курса:
3 4 5 4 4 3 5 4 4 3 5 4 5 3 3 4 4 4 5 3 3 5 5 4 5.

a) построить для него вариационный ряд; б) построить статистическое распределение для частот и относительных частот; в) построить полигон частот и относительных частот.

Дано статистическое распределение выборки:

xᵢ | 18,4 | 18,6 | 19,3 | 19,6
nᵢ | 5 | 10 | 20 | 15

Определить среднее, моду, медиану, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

8. В партии из 8 деталей три нестандартные. Найти вероятность того, что среди 4 взятых наудачу деталей две стандартные.
1) 3/7 2) 0,4 3) 1/14 4) 1/7

2. В книжной лотерее разыгрывается 5 книг. Всего в урне имеется 30 билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.

a) 5/30; b) 1/30; c) 1/5; d) 0,1.

4. Решить задачу Коши:
[m] \left\{
\begin{array}{l}
y'' - 4y' - 5y = 0; \\
y = 3, y' = -9, при \,x = 0.
\end{array}
\right. [/m] (прикреплено изображение)

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
[m] y'' - 10y' + 9y = 0 [/m]

2. Решить задачу Коши:
{ y’’ = -3cos x;
{ y(π) = 5π, y’(π) = 5.

1.Найти общее решение дифференциального уравнения: y'' = x² + 1

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию.

xy' - 2y = 2x^4, y(1) = 0

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ВТОРОЕ (прикреплено изображение)

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию.

[m]\left(x^2 + 1\right) y' + 4xy = 3, \quad y(0) = 0[/m]

Найдите частное решение у" + у' - 6y = 0, если y = 3, у' = 1 при x = 0

Найдите общее решение
(1 + y^2) y' + 4/(x ln x) = 0

Найдите общее решение

а) y² y' = 1 - 2x

Задание 2 Решить задачу Коши

3y^2 dy = x^2 dx, y(3) = 1

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ Б и В. СРОЧНО (прикреплено изображение)

3. Найти неопределенные интегралы: ∫(ln x)³ dx/x ;

2. Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования. (прикреплено изображение)

Вычислить площадь, ограниченную графиками функций.

[m] y = x^2 - 2, y = 3x + 2.[/m]

Вычислить интеграл. ∫ (от -2 до 2) dx/√(2x+5)

1. Найти пределы функций.

1) lim (x^2 - 3x + 2)/(3x^2 - x + 4) ; a) x0 = -1; б) x0 = 1; в) x0 = ∞
2) lim ((2x - 1)/(2x + 1))^x (прикреплено изображение)

Задание 4. Вычислить определенный интеграл ∫ (3x² + 6x - 2) dx (прикреплено изображение)

Задание 3. Проинтегрировать по частям.

а) ∫(6 - 5х)е^х dх б) ∫(7x + 5) ln x dх (прикреплено изображение)

Задание 2. Проинтегрировать подходящей заменой переменного.

А) ∫ (2x-1)cos(x² - x) dx
Б) ∫ x√(5 + x²) dx
В) ∫ e^(6x + 5) dx (прикреплено изображение)

Задание 1. Вычислить интегралы.
(прикреплено изображение)

2. ∫ ^3√x dx

Γ) ∫ (2e^t dt) / (2 + e^t)^2 (прикреплено изображение)

13) Запишите комплексное число z₁ = -5 – 5i в тригонометрической и показательной форме.

14) Запишите комплексное число z₂ = 4/√3 – 4i в тригонометрической и показательной формах. (прикреплено изображение)

б) ∫ (2v - 3v³) / 5v dv

г) ∫ ( cos x + 3 / x ) dx

Д) ∫ ( 3 / sin²x - 2 / (1 + x²) ) dx

Помогите решить (прикреплено изображение)

Найти производные

3) y = (4x^6 - 7x^2 + 9x + π/4)^4

4) y = (9x - 1)^5 + √(5 - x^2)

5) y = ((5 - 2x)^3) / (3x + 7)^4 (прикреплено изображение)

Найти производные
1) y = 8/x - 2√x + cos 3x - ℓ²ˣ

2) y = sin(x - 2π/3) - ctg(x + 5π/6) (прикреплено изображение)

b) lim (as x -> 3) (x^2 - 5x + 6) / (x^2 - 9)

r) lim (as x -> 0) (sin 2x) / (sin 3x)

a) lim x→2 x^2 - 4x + 5 / x^2 + 6

б) lim x→∞ x^9 + 3x - 2 / x^2 - 2x^3 + 3x - 1 (прикреплено изображение)

b) lim (x-5) / (x^2-25)
c) lim x / sin 3x (прикреплено изображение)

Помогите решить ( в (б) х → ∞ ) (прикреплено изображение)

перевести из алгебраической в тригонометрическую
z=-4+4i

Помогите решить 6-7 ( тема Прямые и векторы в пространстве ) (прикреплено изображение)

Помогите решить 4-5 ( тема Прямые и векторы в пространстве ) (прикреплено изображение)

Помогите решить 1–2–3 ( тема Прямые и векторы в пространстве ) (прикреплено изображение)

Помогите решить 6-7 ( тема Прямые и векторы в пространстве )

Помогите решить 4-5 ( тема Прямые и векторы в пространстве ) (прикреплено изображение)

Помогите решить 1-2-3 ( тема Прямые и векторы в пространстве ) (прикреплено изображение)

помогите решить №2 методом Крамера ( но только без дробей) (прикреплено изображение)

Помогите решить 3,4 и 5 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2.2 И 3.1 И 3.2 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1.4 и 1.5 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1.4, 1.5 и 1.7 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1.4, 1.6 и 1.7 (прикреплено изображение)

Решить уравнение sin^2x + 4cosx = 4.

2.2. Упростить выражение (sin3a+sina)/(sin3a-sina)

2.2. Упростить выражение (sina + sin5a) / (cosa + cos5a)

2.3. Найти область определения функции f(x) = sqrt(8 - x) - log5(x - 3).

Найдите значение выражения:
[m]
\frac{1 - lg^55}{2lg\sqrt10 - lg5} - lg5.
[/m]

2.3. Вычислите ...

2.4. Угол между векторами a и b равен 120°. Найдите a (2a - b), если |a| = 3; |b| = 2. (прикреплено изображение)

1.2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=8x⁷.

а) F(x)=x⁸/8+C;
б) F(x)=x⁸+C;
в) F(x)=56x⁶;
г) F(x)=56x⁶+C.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 2.4, 3.2 (прикреплено изображение)

3.1. Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции
[m]
f(x) = \frac{x^2 + 4}{x^2 - 4}.
[/m]

3.2. Докажите тождество: [m]\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - 2\alpha \right) = \sin 4\alpha [/m].

3.3. В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость, пересекающая нижнее основание цилиндра по хорде, которая видна из центра этого основания под углом [m]\alpha[/m]. Диагональ образовавшегося сечения наклонена к плоскости основания под углом [m]\beta[/m]. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь его основания равна [m] S [/m].

Помогите решить 1.3, 1.4, .1.6 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Наиболее известные военные руководители противоборствующих сторон в ходе гражданской войны в России

2.3. Найдите область определения функции f(x)= ....

2.4. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол 30°. Найти объем призмы, если площадь ее боковой поверхности 72√3 см². (прикреплено изображение)

2.1. Решите уравнение: log8(x−2)+log8(x−11)=2.

2.2. Найдите наименьшее значение функции f (x)=x^4/4−2x^2 на промежутке [0;4].
(прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1.3, 1.5, 1.7 (прикреплено изображение)

3.2. Решите уравнение log5(5^x-4) = 1-x.

3.3. Через две образующие конуса проведена плоскость, которая наклонена к плоскости его основания под углом α. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра его основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его образующая равна t.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2.1 И 2.3 (прикреплено изображение)

1.2. Определите наименьшее из чисел.

1.3. Найдите значение выражения 13^(2log3 7) - 2. (прикреплено изображение)

3.3. Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

2.3. Упростите выражение sin3α/sinα - cos3α/cosα

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ СРОЧНО
Найти первообразную, проходящую через точку М (п/02, 0 ) для функции y=cos2x

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 15 см, а диагональ боковой грани — 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Решите уравнение: sin^2 x + 0,5 sin 2x = 1.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y = 8 - x² и прямой y = 4.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у=8-х² и прямой у=4.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Исследуйте функцию и постройте её график y=12x+3x^2-2x^3

Решить уравнение f'(x)=2, если f(x) = 2sqrt(x)-5x+3

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (прикреплено изображение)

Помогите пожалуйста решить (прикреплено изображение)

18/(a+3a^(1/2)) - 6/a^(1/2) (прикреплено изображение)

Какая функция является возрастающей

a) y = 0,2^x .... (прикреплено изображение)

3.1 ...

3.2. sin^2x+0,5sin2x = 1 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2.2 и 2.3 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1.5 и 1.7 (прикреплено изображение)

1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой y = 5/x и прямыми y=4x+1 и x=2

2) log3(4^x-3)+log3(4^x-1) = 1

2.4. Из точки M к плоскости α проведены наклонные MN и MK, длины которых относятся как 25:26. Найдите расстояние от точки M до плоскости α, если длины проекций наклонных MN и MK на эту плоскость равны 7 см и 10 см.

2.3. Чему равно наибольшее значение функции f(x) = 1 + 3x^2 - x^3 на промежутке [-1; 1]?

1.4 Укажите первообразную функцию [m] f(x) = 6x^2 [/m], график которой проходит через точку [m]K (-1; 4)[/m].

1.5 Найдите область определения функции [m] у = \sqrt[4]{(х + 3)(х - 2)} [/m]. (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
lim x → 0 sin2x/tg4x

Построить график f(x) = log(0,5)log(4-x)(4-x)^2 (прикреплено изображение)

помогите решить 2.1, 2.3

2.1. Чему равно значение выражения ...

2.3. Найдите первообразную функции f(x) = 4x^3 - 4x + 6, график которой проходит через точку A (1; 5). (прикреплено изображение)

Помогите решить 1.4, 1.7 ( нужны только ответы) (прикреплено изображение)

Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к плоскости основания под углом 45° Найдите объем пирамиды.
(прикреплено изображение)

2.1. Чему равно значение выражения [m] cos(2α - \frac{π}{2}) [/m], если [m] cosα = 0,8 [/m] и [m] \frac{π}{2} < α < π ? [/m]

2.2. Решите уравнение [m] 64^x - 7 * 8^x - 8 = 0. [/m]

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1.4, 1.5, 1.7 ( нужен только ответ ) (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 3.1 и 3.3 (прикреплено изображение)

2.3. Найти промежутки возрастания функции [m]f(x) = \frac{4x - 5}{x+2}[/m]

Помогите решить ( нужен только ответ) 1.3, 1.4, 1.7 (прикреплено изображение)

3.2. Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции
[m]f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}[/m]

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 2.1, 2.3 , 2.4 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ
В коробке находится 6 черных и 4 белых шаров. Из коробки наугад вынимают два шарика подряд. Какова вероятность того, что оба шарика окажутся черными?

Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси так. что в сечении
образовался квадрат с диагональю 4sqrt(2) см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60° Найдите площадь полной поверхности цилиндра

3.1.

sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x = 0

3.2. ... (прикреплено изображение)

2.1

sqrt(x^2-7x+12) = 6-x

2.2.

log(0,5)(x-1) + log(0,5)(x-2) ≥ -1 (прикреплено изображение)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА( нужны только ответы) (прикреплено изображение)

Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5-x (прикреплено изображение)

4^x-6*2^x+8 ≥ 0

∫ sinx dx ... (прикреплено изображение)

Найти площадь ограниченную линиями y = 4-x^2 и y = x+2

Монету подбросили трижды. Вероятность что во всех 3 случаях выпал герб (прикреплено изображение)

1.1; ...

1.3; cos(Pi+a) + sin(Pi/2+a)

1.5; ∫ 1/(2sqrt(x)) dx от 1 до 4

1.6

Найдите обьсм правильной треугольной придмы. у которой сторона основания равна 6 ем. а высота придмы равна sqrt(3) см.
(прикреплено изображение)

Найти точки экстремума f(x) = (x^2-1)/(x^2+1) (прикреплено изображение)

1.1 ...

1.2

log(1/2)(x+1) ≥ -1

1.5

∫^(2)_(-1) (x^2+1)dx (прикреплено изображение)

3.1. ...

3.2.

3sin^2x+sinxcosx+4cos^2x = 3 (прикреплено изображение)

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом 60° при вершине и радиусом описанной окружности 3 см. Две боковые грани содержащие стороны этого угла, перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней пол утлом 30°. Найти объем пирамиды.

2.1. (1/81)^(4x-5) ≥ 27

2.2. ... (прикреплено изображение)

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 4см и острым углом 30°. Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°. Найти объем пирамиды.

3.1. Найти промежутки возрастания и убывания функции y = (x²+4) / (x²-4) и точки экстремума.

sin3xsina+cosacos3a = ... (прикреплено изображение)

Найти промежутки возрастания и убывания функции y = x/(x^2-4) и точки экстремума

Решить систему

{ 2x-3x/y = 15
{ xy+x/y = 15

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна b, а высота пирамиды равна H. Найти объем шара вписанного в эту пирамиду.

Найти область определения функции [m]y=\frac{2x}{\sqrt{3x^2-7x+4}}-\log_3(x-8)[/m]

6. Вероятность попадания в мишень с одного выстрела равна 0,5. Найти вероятность попадаю в мишень хотя бы один раз при 7 выстрелах.

5. Из центра основания конуса к его образующей проведен перпендикуляр m , который образует с его высотой угол β . Образующая конуса равна 1.Определите объем и полную поверхность конуса.

4. В нижнем основании цилиндра проведена хорда, длина которой равна а. Отрезок b, который соединяет центр верхнего основания с серединой проведенной хорды, образует с плоскостью основания угол φ . Определить боковую поверхность и объем цилиндра.

2. Осевое сечение конуса - правильный треугольник, сторона которого 6 см. Вычислите полную поверхность и объем конуса.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Можно пожалуйста вместе с рисунком и с дано
В правильной четырехугольной призме диагональ равна m и образует с плоскостью боковой грани угол 30. Определить объём призмы.

Помогите пожалуйста срочно
Вычислите объём и площадь полной поверхности пирамиды,основанием которой служит прямоугольник со сторонами 4 дм и 3 дм, а каждое боковое ребро 6,5 дм.

Помоги пожалуйста срочно №4 и №5 (прикреплено изображение)

8. Найдите координаты точки М - середины отрезка АС и АВ, где А(2;3;2), В (0;2;4) и С (4;1;0) . Является ли точка В серединой отрезка АС?

9. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

10. Точки А(-4,-8,8) В ( 2;-2;6) С(4;0;-10) вершины параллелограмма. Найдите координату вершины D.

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение
4sin2xcos2x+1=0

Логарифмические неравенства

log(2,5) (2x) > 2

log(0,1)(x^2-x-2) ≥ log(0,1)(10-2x)

log^2_(0,5)(-x) + 0,5log(0,5)x^2 - 2 ≤ 0

Логарифмические неравенства

1) log2(x-4) < 2

2) log(0,2)(x^2-2x-3) ≥ -1

3) log(x^2-6x+8) (x-4) > 0

Решить показательные неравенства

1. 3^(x^2) > 9^8

2. (1/9)^x-3^(1-x)+6 < 0

3. (sin2)^(x^2-x) ≥ sin^2x

Решить уравнения

sqrt(3x+1) + sqrt(x) = 11

sqrt(9-x) - sqrt(4-x) = 2

Решить неравенства

sqrt(3x-2) > x-2

sqrt(x^2+2x) > -3-x^2

7. Функция у= f(x) задала графиком
на рисунке. Укажите область
ее значений.
1) (-∞; 0); 2) (-∞;+∞);
3) (-∞; 0)u(0; +∞); 4) (0; +∞).

8. Hайдите область значений функции y = 2 sin 5x
1) [-5; 5] 2) [-1; 1] 3) [-2; 2] 4) [-2; 5] (прикреплено изображение)

1. Найдите множество значений функции y=sqrt(-cosx) (прикреплено изображение)

4. Расстояния от вершин А, В, С параллелограмма ABCD, не пересекающего плоскость о, до плоскости «равны соответственно 3 см» 15 см и 18 см. Найдите расстояние от вершины В до плоскости а.

А) Зл/Б см; Б) Зсм; В) б см; Г) другой ответ.

5. Точка А находится на расстоянии 3 см и 5 см от двух перпендикулярных плоскостей а и 0. Найдите расстояние от точки А до прямой пересечения плоскостей а и р.

A) V34 см; В) 4 см; В) б см; Г) другой ответ.

6. Из вершины равностороннего треугольника АВС проведен перпендикуляр АН к плоскости треугольника. Точка О-середина стороны ВС Найдите длину АН, если ВС ■ V20 см, КО ■ 8 см.

А) 14 см; В) 12 см; В) 7 см; Г) другой ответ.

7. Расстояния от точки М до вершин прямоугольного треугольника АВС (угол С-прямой) равны. Какое из данных утверждений верно?

A) плоскости МАВ и АВС - перпендикулярны;

Б) плоскости МВСи АВС - перпендикулярны;

B) плоскости MAC и АВС - перпендикулярны;

Г) условия А) * В) неверны.
(прикреплено изображение)

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA^CiD,.

Выберите правильное утверждение и докажите его верность.

A. Прямая DC параллельна плоскости АВС.

Б. Прямая DC пересекает плоскость АВВ^.

B. Прямая DC параллельна плоскости, которая проходит через прямые AAi и CCj.

' Г. Прямая DC имеет общие точки с плоскостью BBjCi.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение, и докажите его верность.

A. Плоскости CDD1 и ВАА1 параллельны.

Б. Плоскости СВВ1 и C1D1А1 не имеют общих точек.

B. Плоскости CDD1 и ВАА1 пересекаются.

Г. Плоскости СВВ1 и DAA1 пересекаются.

3. Параллелограммы ABCD и ABKL лежат в разных плоскостях. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

Ответ поясните.

A. Плоскость АВС и прямая KL параллельны.

Б. Плоскость АВС пересекается с прямой KL.

B. Прямая DC параллельна плоскости АВК. а

Г. Прямая АС параллельна плоскости BKL.

4. Две параллельные плоскости аир пересекаются плоскостью у по прямым а и Ь. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

Ответ поясните.

A. Любая прямая, которая лежит в плоскости у, обязательно пересекает обе плоскости аир.

Б. Прямые а и b могут быть скрещивающимися.

B. Прямые а и b обязательно параллельны.

Г. Прямая а параллельна плоскости р.

5. Решить задачу.

Через точка А отрезка АВ проведена плоскость а, а через конец В и точку С этого отрезка параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках Bj и Ci. Найдите ВВь если АС=3 см, АВ=6 см, CCi=4 см.

6. Решить задачу.

Равные прямоугольники АВСД и АВМК лежат в разных плоскостях. Найти длину ломаной АСВКА, если СД=8 см, ВМ=6 см. Верно ли отверждение, что прямые АС и ВК параллельны.

7. Решить задачу.

Отрезок КМ, равный 10 см, параллелен плоскости а. Через его концы проведены параллельны прямые, пересекающие а в точках Ki и Mi.

Как расположены КМ и K[Mi?

Найдите длину KiMi.

Вычислите площадь четырёхугольника KMMiKi, если KKi=8 cm,ZKMMi=30°.
(прикреплено изображение)

Решить неравенство ( с рисунком )
a)-2 cos x/3 >1
б) sin(2x+π/4) ≥ sin 3π/4

Найти sin 2α , если cos α =-0.6 π/2< α <π
Найти tg(π/4+ α ),если cos α =-0.6 π/2< α <π