1. 3^(x^2) > 9^8
2. (1/9)^x-3^(1-x)+6 < 0
3. (sin2)^(x^2-x) ≥ sin^2x
3^(x^2) > (3^2)^(8)
3^(x^2) > 3^(16)
Показательная функция с основанием 3 > 1
возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента
x^2 > 16
x^2 - 16 >0
(x-4)(x+4) >0
x < -4 или x > 4
О т в е т. (- ∞ ;-4)U (4;+ ∞ )
2)
(1/9)=3^(-2)
(3^(-2))^(x) - 3* 3^(-x) + 6 < 0
Квадратное неравенство относительно 3^(-x)
Замена переменной
3^(-x)=t
t>0
t^2 -3t + 6 < 0
D=9–4·6 < 0
нет решений
3)
(sin2)^(x^2-x) ≥ sin^22
0<sin2 < 1
Показательная функция с основанием 0 < sin2 < 1
убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
x^2 - x ≤ 2
x^2 - x - 2 ≤ 0
D=1+8=9
корни
x_(1)=-1 или x_(2)=2
Решение неравенства
-1 ≤ х ≤ 2
О т в е т. [-1; 2]