Задача 41834 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ...
Условие
Решение
По определению логарифма:
5^(1-x)=5^(x)-4
5^(1)*5^(-x)=5^(x)-4
Умножим на 5^(x) > 0
5=5^(x)*5^(x) - 4*5^(x) - квадратное уравнение:
(5^(x))^2-4*(5^(x))-5=0
D=(-4)^2-4*(-5)=36
5^(x)=-1 уравнение не имеет корней, т.к 5^(x) > 0
или
5^(x)=5 ⇒ x=1
О т в е т. 1
3.3
MA=MB=m
∠ MHO= α
∠ AOB= β
Δ AOB - равнобедренный АО=ОВ=R
Пусть [red]R=x[/red]
ОН ⊥ АВ
ОН - [i]высота[/i], [i]медиана[/i] и [i]биссектриса[/i] равнобедренного треугольника Δ AOB,
∠ АОН= ∠ ВОН= β/2
АН=НВ
Из прямоугольного треугольника АОН:
АО=x*sin( β/2) ⇒ AB=2AO=[green]2x*sin( β/2)[/green]
ОН=x*cos( β/2)
Из прямоугольного треугольника МНО:
[b]МO[/b]=ОН*tg α =[blue]x*cos( β/2) *tg α[/blue]
Из прямоугольного треугольника МBО:
МO^2=MB^2-OB^2=m^2-x^2
[b]MO[/b]=[blue]sqrt(m^2-x^2)[/blue]
Уравнение:
[blue]x*cos( β/2) *tg α[/blue][b]=[/b][blue]sqrt(m^2-x^2)[/blue]
Возводим в квадрат, находим x
[red]x=R[/red]
S_(бок)=π*[red]R[/red]*m
