Задача 34839 Помоги пожалуйста срочно №4 и №5...

vk306899767

2019-03-23 12:22:02

Помоги пожалуйста срочно №4 и №5

sova

2019-03-23 14:24:05

★

4.
Пусть vector{b}=(x;y;z)
vector{a}*vector{b}=-1*x+2*y+2z
По условию равно 27
Уравнение:
-1*x+2*y+2z=27

Векторы vector{a} и vector{b} коллинеарны, значит их координаты пропорциональны
-1/x=2/y=2/z

-1/x=2/y ⇒ 2x=-z
[b]z=-2x[/b]

2/y=2/z⇒ 2y=2z⇒ z=y

[b]y=-2x[/b]

и подставляем в уравнение

-1*х+2*(-2х)+2*(-2х)=27

-9х=27
х=-3

y=-2x=6
z=-2x=6

vector{b}=(-3;6;6)

5.
vector{a}*vector{с}=|vector{a}|*|vector{c}|*cos ∠(vector{a},vector{b})

cos ∠(vector{a},vector{b})=(vector{a}*vector{с})/(|vector{a}|*|vector{c}|)=

=-6//(4*|vector{a}|)

Для вычисления угла нужна [b] длина вектора vector{a}[/b]


Зная скалярное произведение и |vector{c}| можно только найти проекцию vector{a} на vector{c}

Так как |vector{a}| > 0

сos ∠(vector{a},vector{b}) < 0
∠(vector{a},vector{b}) - тупой

cм. рис.


пр_((vector{с})vector{a}=-6/4=-3/2

|пр_((vector{с})vector{a}|=3/2