Задача 46696 Вычислить площадь, ограниченную...

vk306899767

11 апреля 2020 г. в 13:51

Вычислить площадь, ограниченную графиками функций.

[m] y = x^2 - 2, y = 3x + 2.[/m]

sova

11 апреля 2020 г. в 14:02

★

x²–2=3x+2
x²–3x–4=0
x₁=–1; x₂=4

S= ∫ ⁴_–1(3x+2–(x²–2))dx=∫ ⁴_–1(3x+2–x²+2))dx=

=∫ ⁴_–1(4+3x–x²)dx=(4x+3·(x²/2)–(x³/3))|⁴_–1=

=4·(4–(–1))+(3/2)·(4²–(–1)²)–(1/3)·(4³–(–1)³)=


=20+(3/2)·15 –(1/3)·65=