Задача 46695 ...

vk306899767

11 апреля 2020 г. в 13:50

Вычислить интеграл. ∫ (от –2 до 2) dx/√(2x+5)

sova

11 апреля 2020 г. в 13:54

★

Так как
[m]d(2x+5)=2dx[/m],
то
можно умножить на число 2 и разделить:
( так появляется [m]\frac{1}{2}[/m])

[m]\int^{2}_{-2} \frac{dx}{\sqrt{2x+5}}=\frac{1}{2}\int ^{2}_{-2}\frac{2dx}{\sqrt{2x+5}}=\frac{1}{2}\int ^{2}_{-2}\frac{d(2x+5)}{\sqrt{2x+5}}=[/m]

[m]=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2x+5}|^{2}_{-2}=\sqrt{2\cdot 2+5}-\sqrt{2\cdot (-2)+5}=[/m]

[m]=\sqrt{9}-\sqrt{1}=3-1=2[/m]