Задача 31188 ...

vk306899767

2018-11-21 15:23:53

Найти sin 2α , если cos α =-0.6 π/2< α <π
Найти tg(π/4+ α ),если cos α =-0.6 π/2< α <π

sova

2018-11-21 16:29:47

★

1)
sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒ sin α =+sqrt(1-cos^2 α ), знак +, так как
π/2< α <π, угол α во второй четверти и синус во второй четверти имеет знак +
sin α =sqrt(1-(-0,6)^2 )=0,8

sin2 α =2sin α cos α =2*0,8*(-0,6)=-0,96
О т в е т. -0,96
2)
cos α =–0,6
см. в 1)
sin α =0,8
tgα=sinα/cosα= - 4/3

tg((π/4)+ α )=(tg (π/4)+tg α )/(1-tg(π/4)*tg α )=(1+tg α )/(1-tg α )=

=(1-(4/3))/(1+(4/3))=(-1/3)/(7/3)=-1/7
О т в е т. -1/7