Задача 38786 Найти область определения функции...

vk306899767

2019-08-17 18:54:14

Найти область определения функции [m]y=\frac{2x}{\sqrt{3x^2-7x+4}}-\log_3(x-8)[/m]

sova

2019-08-17 19:18:26

★

Подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель дроби не может равняться нулю, логарифмическая функция определена на множестве положительных чисел

Область определения находим из системы:
{3x^2-7x+4 ≥ 0 ⇒ D=49-48=1, корни 1 и 4/3; ⇒ x ≤ 1 или x ≥ 4/3
{sqrt(3x^2-7x+4) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 и х≠4/3
{x-8>0 ⇒ x > 8

О т в е т. x ∈ (8;+ ∞ )