Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35980 Помогите пожалуйста срочно Вычислите...

Условие

Помогите пожалуйста срочно
Вычислите объём и площадь полной поверхности пирамиды,основанием которой служит прямоугольник со сторонами 4 дм и 3 дм, а каждое боковое ребро 6,5 дм.

математика 10-11 класс 1008

Решение

Диагональ прямоугольника 5 дм ( по теореме Пифагора, или потому что это египетский треугольник)

H^2=6,5^2-2,5^2=(6,5-2,5)*(6,5+2,5)=36
H=6 дм

V=(1/3)*S_(осн)*Н=(1/3)*3*4*6= [b]24 дм ^3[/b]

S_(полн. пов.)=S_(бок. пов)+S_(осн)

S_(бок. пов)=2S_( ΔSAB)+2S_( ΔSBC)=2*(1/2)AB*h_(1)+2*(1/2)BC*h_(2)
h_(1)- апофема боковой грани SAB или высота Δ SAB
h_(2)- апофема боковой грани SBС или высота Δ SBС

h^2_(1)=6,5^2-2^2=4,5*8,5=38,25
h^2_(2)=6,5^2-1,5^2=5*8=40

S_(бок. пов)=4*sqrt(38,25)+3*sqrt(40)

S_(полн. пов.)= [b]4*sqrt(38,25)+3*sqrt(40)+3*4[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК