Вычислите объём и площадь полной поверхности пирамиды,основанием которой служит прямоугольник со сторонами 4 дм и 3 дм, а каждое боковое ребро 6,5 дм.
H^2=6,5^2-2,5^2=(6,5-2,5)*(6,5+2,5)=36
H=6 дм
V=(1/3)*S_(осн)*Н=(1/3)*3*4*6= [b]24 дм ^3[/b]
S_(полн. пов.)=S_(бок. пов)+S_(осн)
S_(бок. пов)=2S_( ΔSAB)+2S_( ΔSBC)=2*(1/2)AB*h_(1)+2*(1/2)BC*h_(2)
h_(1)- апофема боковой грани SAB или высота Δ SAB
h_(2)- апофема боковой грани SBС или высота Δ SBС
h^2_(1)=6,5^2-2^2=4,5*8,5=38,25
h^2_(2)=6,5^2-1,5^2=5*8=40
S_(бок. пов)=4*sqrt(38,25)+3*sqrt(40)
S_(полн. пов.)= [b]4*sqrt(38,25)+3*sqrt(40)+3*4[/b]