Задача 47833 3. Найти общее решение дифференциального...

vk306899767

2020-04-21 16:10:53

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:
[m] y'' - 10y' + 9y = 0 [/m]

sova

2020-04-21 16:38:04

★

Составляем характеристическое уравнение:
k^2-10k+9=0

D=100-36=64

k_(1)=1; k_(2)=9- корни действительные кратные

Общее решение имеет вид:
y=С_(1)*e^(x)+C_(2)*e^(9x)