Задача 40951 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 3.3...

vk306899767

2019-10-24 17:43:12

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 3.3

sova

2019-10-24 17:56:29

★

В основании призмы квадрат АВСD, все боковые грани равные прямоугольники.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника
АВ_(1)D (AD ⊥ пл АA_(1)В_(1)B) ⇒ AD ⊥ AB_(1):
AD=sqrt(B_(1)D^2-AB^2_(1))=sqrt(15^2-12^2)=sqrt(81)=9
AB=BC=CD=AD=9

Из треугольника АВВ_(1)
ВВ_(1)=sqrt(AB^2_(1)-AB^2)=sqrt(12^2-9^2)=sqrt(144-81)=sqrt(63)=sqrt(7*9)=3sqrt(7)

S_(бок)=4S_(АA_(1)В_(1)B)=4*AB*BB_(1)=4*9*3sqrt(7)=108sqrt(7)