Задача 31550 1. Дан прямоугольный параллелепипед...

vk306899767

2018-12-04 15:52:09

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA^CiD,.

Выберите правильное утверждение и докажите его верность.

A. Прямая DC параллельна плоскости АВС.

Б. Прямая DC пересекает плоскость АВВ^.

B. Прямая DC параллельна плоскости, которая проходит через прямые AAi и CCj.

' Г. Прямая DC имеет общие точки с плоскостью BBjCi.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение, и докажите его верность.

A. Плоскости CDD1 и ВАА1 параллельны.

Б. Плоскости СВВ1 и C1D1А1 не имеют общих точек.

B. Плоскости CDD1 и ВАА1 пересекаются.

Г. Плоскости СВВ1 и DAA1 пересекаются.

3. Параллелограммы ABCD и ABKL лежат в разных плоскостях. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

Ответ поясните.

A. Плоскость АВС и прямая KL параллельны.

Б. Плоскость АВС пересекается с прямой KL.

B. Прямая DC параллельна плоскости АВК. а

Г. Прямая АС параллельна плоскости BKL.

4. Две параллельные плоскости аир пересекаются плоскостью у по прямым а и Ь. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

Ответ поясните.

A. Любая прямая, которая лежит в плоскости у, обязательно пересекает обе плоскости аир.

Б. Прямые а и b могут быть скрещивающимися.

B. Прямые а и b обязательно параллельны.

Г. Прямая а параллельна плоскости р.

5. Решить задачу.

Через точка А отрезка АВ проведена плоскость а, а через конец В и точку С этого отрезка параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках Bj и Ci. Найдите ВВь если АС=3 см, АВ=6 см, CCi=4 см.

6. Решить задачу.

Равные прямоугольники АВСД и АВМК лежат в разных плоскостях. Найти длину ломаной АСВКА, если СД=8 см, ВМ=6 см. Верно ли отверждение, что прямые АС и ВК параллельны.

7. Решить задачу.

Отрезок КМ, равный 10 см, параллелен плоскости а. Через его концы проведены параллельны прямые, пересекающие а в точках Ki и Mi.

Как расположены КМ и K[Mi?

Найдите длину KiMi.

Вычислите площадь четырёхугольника KMMiKi, если KKi=8 cm,ZKMMi=30°.

sova

2018-12-04 16:39:51

★

5. Треугольники АСС_(1) и АВВ_(1) подобны ( СС_(1) || BB_(1))
Из подобия
АС: АВ=СС_(1):ВВ_(1)
3:4=6:ВВ_(1)
ВВ_(1)=8

6.
AC=BK=sqrt(8^2+6^2)=10
Длина ломаной 10+6+10+6=32
Нет, не верно

7. К_(1)М_(1)|| KM
KMM_(1)K_(1)- параллелограмм.

К_(1)М_(1)|= KM=10

S(параллелограмма)=10*8*sin30^(o)=40