Задача 45925 ...

vk306899767

3 апреля 2020 г. в 16:38

2. ∫ ³√x dx

Γ) ∫ (2e^t dt) / (2 + e^t)²

sova

3 апреля 2020 г. в 17:23

★

Оба интеграла от степенной функции
∫ x ^α dx=x ^{α +1}/( α +1)

2
α =1/3

О т в е т. x^4/3/(4/3) + C=(3/4)x∛x + C

г)
Здесь
α =–2
и вместо x целое выражение
(2+e^t)

Оба интеграла от степенной функции
∫ u ^–2 du=u^{–2 +1}/( –2 +1)=–1/u²

u=2+e^t

du=(2+e^t)`dt

du=e^tdt

Получаем о т в е т. –1/(2+e^t) + C