Задача 38878 Цилиндр пересечен плоскостью,...

vk306899767

2019-08-21 18:19:07

Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси так. что в сечении
образовался квадрат с диагональю 4sqrt(2) см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60° Найдите площадь полной поверхности цилиндра

sova

2019-08-21 19:22:21

★

ABDK- квадрат ( см. рис.)
Н(цилиндра)=АВ=4sqrt(2)

дуга АК 60^(o) ⇒ ∠ АОК=60^(o) как центральный,

Δ АОК равносторонний

АО=ВО=[b]R=AK=4sqrt(2)[/b]

S_(полн. пов)=S_(бок. пов)+2S_(осн)=π*R*H+2π*R^2=

=π*4sqrt(2) *4sqrt(2)+2*π*(4sqrt(2))^2=32π+64π=96π