Задача 50080 Три стрелка стреляют в цель независимо...

vk306899767

2020-05-13 15:46:10

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,85, для второго 0,65 и для третьего 0,75.

— Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.
— Найти вероятность того, что будет только два попадания в цель.

Найти вероятность того, что попадут в цель все стрелки одновременно.

sova

2020-05-13 17:10:35

События:
А_(1) первый стрелок попал, vector{A_(1)} - первый стрелок не попал.
p(A_(1))=0,85; p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,85=0,15

А_(2) второй стрелок попал,vector{A_(2)} - второй стрелок не попал.
p(A_(2))=0,65; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,65=0,35

А_(3) третий стрелок попал, vector{A_(3)} -третий стрелок не попал.
p(A_(3))=0,75; p(vector{A_(3)})=1-p(A_(3))=1-0,75=0,25


1)
Cобытие А - "хотя бы одно попадание"

Событие vector{А}- "ни одного попадания"


vector{А}=vector{A_(1)} *vector{A_(2)} *vector{A_(3)}

p( vector{А})=0,15*0,35*0,25 =0,013125

p(А)=1-p( vector{А})=1-0,013125=...

2)

Cобытие В - "только два попадания"

В=A_(1)*A_(2)*vector{A_(3)}+A_(1)*vector{A_(2)}*A_(3)+vector{A_(1)}*A_(2)*A_(3)

p(B)=0,85*0,65*0,25+0,85*0,35*0,75+0,15*0,65*0,75=


3)

Событие C - " все три стрелка попали в цель"

С=A_(1)*A_(2)*A_(3)

Cобытия независимы, стрелки стреляют независимо друг от друга.

р(С)=0,85*0,65*0,75