f `(x)=0
6x-3x^2=0
3x(2-x)=0
x=0 или х=2
Знак производной
_-__ (0) __+__ (2) __-__
Отрезку [-1; 1] принадлежит только точка х=0
x=0 - точка минимума, так как производная меняет знак с - на +
Значит наибольшее значение на отрезке [-1;1] функция может принимать на одном из концов этого отрезка
f(-1)=1+3-(-1)^3=5
f(1)=1+3-1=3
[b]Наибольшее значение в точке х=-1 равно 5[/b]
См. рис. Построен график у=1+3x^2-x^3
Интересует наибольшее значение внутри полосы от x=-1 до х=1