Задача 42799 Решить уравнение sin^2x + 4cosx = 4....

vk306899767

17 декабря 2019 г. в 16:42

Решить уравнение sin²x + 4cosx = 4.

sova

17 декабря 2019 г. в 17:18

★

sin²x=1–cos²x

1–cos²x+4cosx=4

cos²x–4cosx+3=0

D=16–12=4

сosx=1 ⇒ x= 2πk, k ∈ Z
или
cosx=3 – уравнение не имеет корней, |cosx| ≤ 1 и никогда не будет равно 3

О т в е т. 2πk, k ∈ Z