Профиль пользователя echan2018

Галя дважды бросила игральный кубик. Известно, что в сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 6 очков.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов средняя температура в ноябре была ниже, чем в сентябре. Ответ дайте в градусах Цельсия. (прикреплено изображение)

Поезд Санкт-Петербург — Нижний Новгород отправляется в 17.30 (время московское), а прибывает в 8.30 следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

В квартире, где проживает Пётр, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 января счётчик показывал расход 128 куб. м. воды, а 1 февраля — 133 куб. м. Какую сумму должен заплатить Пётр за холодную воду за январь, если цена за один куб. м. холодной воды составляет 9 р. 40 коп? Ответ дайте в рублях.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 23sqrt(2). Найдите площадь боковой поверхности конуса.

На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = 1,5x + 3,5. Найдите значение производной функции у = 2f(x) - 1 в точке x0. (прикреплено изображение)

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма. (прикреплено изображение)

а) Решите уравнение 49^(x+1)-200*14^x+4^(x+2)=0.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5;1]

Поезд Мурманск - Санкт-Петербург отправляется в 9:16 (время московское), а прибывает в 12:16 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

а) Решите уравнение 4tg^2x+11/sin(3π/2-x)+10 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].

а) Решите уравнение 2cos^2x+(2-sqrt(2))sinx+sqrt(2)-2 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнение, принадлежащие промежутку [-3π;-2π].

а) Решите уравнение 6cos2x-14cos^2x-7sin2x = 0.
б) Найдите все корни этого уравнение, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π/2]

Найдите точку минимума функции у = 8^(x^2+26x+185).

Найдите точку минимума функции у = x-ln(x+4)+1.

Пять рубашек дешевле куртки на 5%. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки?

Из множества натуральных чисел от 30 до 54 включительно наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?

Найдите наибольшее значение функции у = ln(x+18)^(10)-10x на отрезке [-17,5; 0].

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость ровно 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.

Площадь основания конуса равна 16π, высота — 12. Найдите площадь осевого сечения конуса. (прикреплено изображение)

В классе 21 ученик, среди них два друга — Коля и Толя. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равных группы. Найдите вероятность того, что Коля и Толя попали в одну группу.

Найдите радиус окружности описанной около треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах. (прикреплено изображение)

На бензоколонке один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и взял бутылку воды за 29 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

Найдите точку максимума функции у = log4(-3+4x-x^2)+7.

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 99 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е, F, Е1 и F1 являются серединами рёбер ВС, DC, В1С1 и D1C1 соответственно. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF1, равен 29. Найдите объём куба. (прикреплено изображение)

На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F=a*p*g*r^3, где а = 4,2 — постоянная, r - радиус аппарата в метрах, р = 1000 кг/м^3 — плотность воды, a g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Найдите радиус аппарата, если выталкивающая сила при погружении равна 5 250 000 Н? Ответ дайте в метрах.

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры. (прикреплено изображение)

На счету Дашиного мобильного телефона было 73 рубля, а после разговора с Игорем осталось 37 рублей. Сколько минут длился разговор с Игорем, если одна минута разговора стоит 3 рубля.

Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H = (v0^2/4g)(1-cos2α), где v0 = 20 м/c - начальная скорость мячика, а g - ускорение свободного падения(считайте g = 10 м/c^2). При каком значении угла α(в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

Найдите площадь S сектора. В ответе укажите S/п. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. (прикреплено изображение)

Найдите площадь S круга, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 (см. рис.). В ответе укажите S/п. (прикреплено изображение)

Найдите наименьшее значение функции у=е^(2х)-5е^(х)-2 на отрезке [- 2; 1].

В группе туристов 5 человек, в том числе турист Д. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что туристу Д. выпадет по жребию идти в село?

Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 4 детали больше?

Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Найдите корень уравнения log(1/5)(5-х)=-2.

Найдите корень уравнения 1/(4x+9)=1/(6x+12).

Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G. (прикреплено изображение)

Найдите точку минимума функции у=х^3-12x^2+15.

Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.

Найдите корень уравнения 2^(log(16)9x+4)=5 .

Найдите точку максимума функции у=-(x^2+49)/x.

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой η=(T1−T2)/T1⋅100%. При каком значении нагревателя T1(в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет 80%, если температура холодильника T2=200 K

Найдите значение выражения log(2)7*log(7)4.

Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Белые" по очереди играет с командами "Красные", "Синие", "Зеленые". Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трёх право первой владеть мячом получит команда "Белые".

Решите уравнение ((tgx+sqrt(3))log(13)2sin^2x)/log(31)(sqrt(2)cosx)=0 (прикреплено изображение)

а) Решите уравнение 2sin(Pi+x)*cos(Pi/2+x)=sinx
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi;-4Pi].

Плиточник должен уложить 300 м^2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м^2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Три килограмма черешни стоят столько же, сколько пять килограммов вишни, а три килограмма вишни — столько же, сколько два килограмма клубники. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма черешни?

Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4+14t-5t^2, где t — время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 метров?

В среднем из 150 карманных фонариков — три неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

На диаграмме показано число запросов со словом ФУТБОЛ, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в указанный период, когда число запросов со словом ФУТБОЛ было меньше 3 600 000. (прикреплено изображение)

Найдите наибольшее значение функции у=13x-13tgx-18 на отрезке [0;Pi/4].

Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью. (прикреплено изображение)

а) Решите уравнение 5cos^2x-12cosx+4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5Pi/2;-Pi]

Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2*v0*sin α)/g. При каком значении угла α (в градусах) время полета составит 3,2 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16 . Найдите длину отрезка SO. (прикреплено изображение)

Города А, В и С соединены прямолинейным шоссе, причём город В расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?

Найдите наименьшее значение функции у = 5cosx-6x+4 на отрезке [-3Pi/2; 0].

В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 граммов гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?

Найдите корень уравнения sqrt(5+2x)=3.

Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20% ?

Найдите tgа , если sinа = 2*sqrt(29)/29 и a∈(0;Pi/2).

Высота конуса равна 30, а диаметр основание равен 32. Найдите образующую конуса. (прикреплено изображение)

Решите уравнение sqrt(x+4)=7.

Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) (х-1)^2*(х-5) < 0
Б) (х-1)(х-5) < 0
В) (х-1)/(х-5) > 0
Г) (х-5)^2/(х-1) > 0

РЕШЕНИЯ (прикреплено изображение)

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

• сумма цифр числа A делится на 5;
• сумма цифр числа (A + 4) делится на 5;
• число A больше 350 и меньше 400.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2)Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3)Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4)Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна 4*sqrt(2). Найдите объём призмы, если её высота равна 3. (прикреплено изображение)

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах. (прикреплено изображение)

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 60-150c
Б) 150-180c
В) 180-240c
Г) 240-300 c

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью.
2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты.
3) Скорость погружения достигла максимума за все время.
4) Скорость погружения не увеличивалась на всем интервале, но батискаф не останавливался.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
(прикреплено изображение)

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объем сосуда 2000 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах. (прикреплено изображение)

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице.

Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности К.

В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. (прикреплено изображение)

На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы.(см. Рисунок)

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»? (прикреплено изображение)

Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

A) рост жирафа
Б) толщина лезвия бритвы
B) радиус Земли
Г) ширина футбольного поля

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 6400 км
2) 500 см
3) 0,08 мм
4) 68 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.
(прикреплено изображение)

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана — 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
(прикреплено изображение)

Найдите корень уравнения log(1/2)(5x-36)=2.

В пачке 250 листов бумаги формата A4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель.

Найдите значение выражения 26sin750.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t2-t1), где с - удельная теплоёмкость(в Дж/кг*К), m - масса тела(в кг), t1 - начальная температура тела(в кельвинах), а t2 - конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2=412 К, c=300 Дж/кг*К, m=3 кг и t1=407 K.

Найдите значение выражения 6^(-4)/(6^3)^(-2).

Найдите значение выражения 36*(5/6-7/36-9/12).

а) Решите уравнение 6^(x^2-4x)+6^(x^2-4x-1)=42
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2;4]

а) Решите уравнение 2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)-15*4^(x^2-4x+1)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1;3]

Решите уравнение (3ctg^2x+5ctgx)/(5cos^2x-4cosx)=0

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+19 на отрезке [1;3].

Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

Найдите корень уравнения log(8)2^(7x-8)=2.

Найдите значение выражения 2tg15*tg105.

В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

Объём цилиндра равен 12. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высотку, как и данный цилиндр.
(прикреплено изображение)

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а второю половину времени - со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S-вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB. (прикреплено изображение)

Найдите площадь четырехугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. (прикреплено изображение)

Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4;0].

Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+9x-29 на отрезку [-1;4].

а) Решите уравнение 2cos^2x=sqrt(3)sin(3Pi/2+x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3Pi/2; ЗPi]

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 70 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4,4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 30 минут. Чему равнялacb средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 24 минуты? Ответ дайте в км/ч.

Найдите наибольшее значение функции у=14sqrt(2)sinx-14x+3,5Pi+3 на отрезке [0;Pi/2]

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 15 до 40 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение

1/d1 + 1/d2 = 1/f

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

а) Решите уравнение 4sin^2x+sqrt(2)tgx=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-ЗPi; -2Pi].

Найдите наименьшее значение функции у=9cosx+10x+8 на отрезке [0;3Pi/2]

Найдите наибольшее значение функции у=x^3+x^2-21x-13 на отрезке [-8; 0].

В треугольнике ABC угол А равен 35°, угол С равен 65°. Найдите внешний угол при вершине В. (прикреплено изображение)

Для покраски потолка требуется 250 г краски на 1 м^2. Краска продаётся в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 51 м^2?

На экзамене 20 билетов, Валера не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 32 литра бензина по цене 27 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

Найдите синус вписанного угла, изображённого на рисунке (прикреплено изображение)