Задача 7466 Найдите наибольшее значение функции...

echan2018

3 июня 2016 г. в 00:00

Найдите наибольшее значение функции у=14√2sinx–14x+3,5π+3 на отрезке [0;π/2]

Найдем производную функции у = 14√2sinx — 14x + 3,5п + 3
Производная: y'= 14√2cosx–14
Приравниваем к нулю, чтобы получить корни.
14√2cosx–14=0
√2cosx=1
cosx=√2/2
x1=п/4
x2=–п/4– не удовлетворяет отрезку [0;п/2]


Находим значения y.
y(п/4)=14√2x√2/2–14п/4+3,5п+3=14–3,5п+3,5п+3=17
y(п/2) = 14√2–14п/2+3,5п+3 не подходит так как должно быть целое число
y(0)= 3,5п+3=– не подходит так как должно быть целое число
Ответ: 17

Ответ: 17