Профиль пользователя echan2018

log^2(2)x - (3/log(x)2) + 2 ≥ 0
ОДЗ x > 0, x ≠ 1
log^2(2)x - 3log(2)x + 2 ≥ 0
Замена: log(2)x=t
t^2 - 3t + 2 ≥ 0
t^2 - 3t + 2 = 0
Решая через дискриминант мы получим:
t1=1 t2=2
И решая неравенство на прямой t получим:
t≤1
t≥2
Делаем обратную замену:
log(2)x ≤ 1; log(2)x ≤ log(2)2; x ≤ 2
log(2)x ≥ 2; log(2)x ≥ log(2)4; x ≥ 4
С учетом ОДЗ получим: x ∈ (0;1) v (1;2] v [4;+∞)
Ответ: x ∈ (0;1) v (1;2] v [4;+∞)

2*2=4

Возьмем производную

y' = 3x2 + 12x

Приравняем ее к нулю

3x2 + 12x = 0

x(3x+12) = 0

x1 = 0, x2 = –12/3 = –4

Одна из этих точек – точка максимума, чтобы узнать какая достаточно просто подставить их в выражением для y

y(0) = 03 + 6·02 + 19 = 19

Я думаю без всяких вычислений понятно, что значение в точке y(–4) (но на всякий случай можете посчитать) значительно больше, что и делает ее точкой МАКСИМУМА