Задача 7471 Имеется два сосуда. Первый содержит 100...

echan2018

06.03.2016

Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть в первом растворе доля кислоты составляет x, во втором y. Масса получившегося раствора равна 100+50=150 кг. Запишем уравнение количества кислоты 100x+50y=0,28∙150
Составим второе уравнение: сложим равные массы растворов ax+ay=0,36∙2a. Здесь не важно, по сколько килограммов данных растворов брать, так как в итоге в уравнении коэффициенты a всё равно сократятся.
Решим систему 100x+50y=42
ax+ay=0,36∙2a ⤍ x=0,72-y

100(0,72-y)+50y=42
72-100y+50y=42
50y=30
y=0,6 ⤍ x=0,12
100 x 0,12 = 12 кг

Ответ: 12