Задача 7750 Список заданий викторины состоял из 25...

echan2018

13.03.2016

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

За 2 правильных и 1 неправильный ученик получит 4 очка.
За 3 правильных и 1 неправильный ученик получит 11 очков.

Получается что нам нужно 2 пары (3 правильных и 1 неправильный) и 5 пар (2 правильных+1 неправильный) чтобы получить 42 балла. Получается 16 верных ответов и 7 неправильных. А на остальные он не ответил.
42 очков =11(3 правильных+1 неправильный) +11(3 правильных+1 неправильный) + 5*4 (5* (За 2 правильных+1 неправильный))
Проверим: 16*7-7*10+2*0=112-70-0= 42 очка
Ответ: 16

Ответ: 16