Задача 7455 Найдите наименьшее значение функции...

echan2018

05.03.2016

Найдите наименьшее значение функции у=9cosx+10x+8 на отрезке [0;3Pi/2]

Найдем производную функции у = 9cosx + 10x + 8.
Равна: y=-9sinx+10
Приравниваем к нулю
-9sinx+10=0
sinx=10/9, 10/9 > 1. Отсюда следует, нет корней.
Находим значения на отрезке [0;3п/2].
y(0)= 9+8=17
y(3п/2)= 9cos3п/2+10x3п/2+8=0+8+10п/2=8+31,4/2=23,7. П=3,14


Ответ: 17

slava191

02.07.2017

y·(x)=–9sinx+10.Так как |sinx| < =1,то y·(x) > =0. Следовательно функция возрастает и
наименьшее ее значение нужно искать на левом конце. Y(0)=9cos0+10·0+8=17. Ответ. 17