Задача 7738 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень...

echan2018

13 марта 2016 г.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объем сосуда 2000 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

V конуса = 1/3·H·Sосн1 = 1/3·H·πR² = 2000

Sосн1 = πR² (площадь основания сосуда)
Sосн2 = πr² (площадь уровня жидкости)

h = (4/5)H => r = (4/5)R

V воды = 1/3·h·Sосн2= (1/3) · (4/5H) · (π(16/25)R²) = (4/5)·(16/25)·(1/3)·H·πR² = (4/5)·(16/25)·2000 = 1024

Ответ: 1024