ВЕКТОРЫ

ТС ® © ©ЛО W В T e L & " : Упражнение 8 из 11 ' Упрости выражение (Р—О› ЭНО + fi_d) – (Ё – Ж) – MN. " Выбери верный вариант. —’ f, R || EN || ¥F || в ВЫ , і | ‚.

нужно решить????????????????

Известно, что |a| =1, |b| = 4 , |a · b| = 2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 2a + b , a – 2b ; длину одной из диагоналей параллелограмма.

9 класс геометрия Диагонали прямоугольника MNKL пересекаются в точке О,точки Q,S,T,R–середины отрезков MO,No,Ko,Lo соответственно. КАКИЕ РАВЕНСТВА ЯВЛЯЮТСЯ ВЕРНЫМИ?(см фото)

выбери верную запись координат вектора t

какие утверждения являются верными?

Условие на фото.
Найти площадь параллелограмма построенного на векторах и длину вектора а.
На втором фото пример решения. Еще должна быть проверка вроде как

Для треугольника ABC, построенного на векторах CA = p – q, CB = 2p+q, где |p| = 1, |q| = 2, ∠ ∝ =π/4. Найти длины сторон CA, CB и ∠ между ними, площадь треугольника, высоту h из точки B, медиану m из точки C, биссектрису n угла C

#Рябушко. –> –>

2 вариант

1.В правильной четырехугольной призме \(MABCD\) боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:

г) скалярное произведение векторов \( (MA + MC) \cdot MB = \)

Нужно зделал всё

1)в треугольнике abc bc=a,ca=b. выразить через a и b вектор
2)даны векторы
3)известно что
4)найти проекцию вектора

Найти диагонали параллелограмма построенную на векторах 5a+b и a–3b, если |а|=2√2 , |b|=3 , а угол векторов а и b 45°.

Дан куб ABCDA1B1C1D1.
На рёбрах B1C1 и C1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NC1=1:4;C1M:MD1=1:4.
Определи косинус угла α между прямыми BN и CM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.
Ответ: cosα=

Обчислити (3k×2k+k×j)×(2i+3j)

Векторы а и b образуют угол φ= π/3. Зная, что |a| = 1, |b| = 2, вычислить а) c · d; б) |c x d|. с=2а+3b; d=–3a+5b

Сила F приложена к точке A. Вычислить: а) работу силы F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку B; б) модуль момента силы F относительно точки B.
F = (–9,5,7), A(1,6,–3), B(4,–3,5)

Объём параллелепипеда, построенного на векторах a, b, c, равен V = 12.
Площадь параллелограмма, построенного на векторах a, b, равна S = 3. Найти высоту
параллелепипеда, построенного на векторах 2a + b, a − b, a + b + 4c, которая опущена из
конца третьего вектора на грань, построенную на первых двух.

дан квадрат ABCD точки k p и m лежат на стороне ac bc и cd соответственно. четырехугольник akpm – трапеция диагонали которой ap и km перпендикулярны друг другу найдите основания трапеции kp и am, если ak=5 и md=2

Вычислить проекцию вектора а=3,2,1) на ось вектора AB,если А(2,–2,0) и В(–2,2,2).

1)CB+CD–BA–OB=?
2)AB–DA+CD–OD=?

Выразите векторами a и b.

Дано: | →| =3, | → |=5; | → |=√19 Найти | → |

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 21.2) выразите через векторы AB, AD и AA₁ вектор: а) AC₁; б) BD₁.

Правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1С1В1D1E1F1 все ребра которой равны 1, расположена в системе координат Oxyz так, что центр ее основания совпадает с началом координат, а вершины A, F, F1, В1 имеют координаты: A(√3/2; –1/2; 0), F(0; –1; 0), F1(0;–1;1), B1(√3/2; 1/2; 1).

Постройте эту призму и координатным методом найдите:

а) величину угла между прямыми АВ1 и СF1;
б) синус угла между прямой В1E и плоскостью ВС1С;
в) косинус угла между (АВС) и (ВС1F).

Векторы ··a··= ––2··i··+3··j··+··βk·· и ··b··=··αi··––9··j··+2··k·· коллинеарны при ··α·· и ··β·· равными

□ ··α··=––6 и ··β··= 2/3

□ ··α··=––2/3 и ··β··=6

□ ··α··=2/3 и ··β··=––6

□ ··α··=6 и ··β··=––2/3

всем привет! очень нужна ваша помощь. завтра самостоятельная по геометрии, которая решит мою четвертную.помогите решить пожалуйста

Условие на картинке

5. Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах:
[m]\vec{a} = 2i + j - 3k[/m]
[m]\vec{b} = -j + k[/m]
A) 8; B) [m]2\sqrt {3}[/m]; C) [m]\sqrt {3}[/m]; D)4; E) 2

6. Найти объём треугольной пирамиды, образованной векторами:
[m]\vec{a} = -7i + 2j - 2k[/m],
[m]\vec{b} = -2i + 4j - 7k[/m]
[m]\vec{c} = -3i - 2j + k[/m]
A) 84; B) 14; C)7; D)8; E) 2

Дано вектори a ⃗(9;–6) і b ⃗(2;3). Знайдіть координати вектора l ⃗=1/3 a ⃗–2b ⃗.

вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и б, если а=p–4q, b=3p+q, |p|=1 |q|=2, угол фи равен pi/6

Вектор p раскладывается по векторам i и j следующим образом: –5i+3j. Запишите координаты вектора p в скобочках через точку с запятой без пробелов

Даны точка В(3; 5) и АВ(5; 8).Точка А имеет координаты 1) (–2; –3) 2) (2; 3) 3) (–2; 3) 4) (2; –3)

Дан вектор а = 4і – 2ј + 3k. Найдите вектор b, если |b|=|a|, bу = ау и bх = 0.

даны векторы с координатами K (–1,2) , N (0,3) , M (1,–1) . найти сумму векторов K+N, K–M, P=1/2 K+ 3N + 3M

3.1.23. Даны векторы a = (2; 3), b(1; –3), c(–1; 3). При каком значении коэффициента α векторы р = а + αb и q = а + 2с коллинеарны?

3.1.25.

Представить вектор [m]\mathbf{d} = (4; 12; -3)[/m] как линейную комбинацию
векторов [m]\mathbf{a} = (2; 3; 1)[/m], [m]\mathbf{b} = (5; 7; 0)[/m] и [m]\mathbf{c} = (3; -2; 4)[/m].

Даны векторы m ⃗(6;–8),n ⃗(2;–1),a ⃗=(x;4). Найдите:

a) косинус угла между векторами m ⃗ и n ⃗;
b) число х, если векторы m ⃗ и a ⃗ коллинеарны;
с) число x , если векторы n ⃗ и a ⃗ перпендикулярны.

Вычислить величину момента силы [m]\vec{F}[/m], приложенной к точке [m]А[/m], относительно точки [m]О[/m], если

[m]\overrightarrow{OA} = \vec{r}, \ \vec{F} = 7p - 2q, \ \vec{r} = p + 3q, \ |\vec{p}| = \frac{1}{2}, \ |\vec{q}| = 2, \ (\vec{p}, \vec{q}) = \frac{\pi}{2}[/m].

Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник [m] ABC [/m] с вершинами [m] A (0; \sqrt{3}), B(2; \sqrt{3}), C \left( \frac{3}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2} \right)[/m]. Вычислите [m] \angle BAC [/m] треугольника [m]ABC [/m].

Помогите с решением) Самое главное распишите понятно...
Заранее спасибо)

2)Точка М лежит на стороне AD парралелограмма ABCD, причём AM:MD=2:3. Выразите вектор ВМ через векторы DA и AB.

Точка О является центром ‚ тяжести треугольника АВС. Доказать, что OA+OB+OC=0.

На плоскости заданы векторы ...
Показать, что... образует базис в множестве всех векторов на плоскости.
Построить заданные векторы и найти разложение вектора .. по векторам

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
№16.Вычислите работу A, которую совершает сила F → (–3; 4), когда ее точка приложения, двигалась прямолинейно, перемещается из положения B(5; –1) в положение C(2; 1).
№14. Найдите скалярное произведение векторов AB → и BC → , если A(0; –5), B(3; 6), C(–8; 10);
A)44; B)33; C)22; D)11.

7. Сила f{5,–1,4} приложена к точке A(2,–1,3). Определить величину и направление момента этой силы относительно точки B(1,1,1).

Помогите с данным заданием. Как всегда заранее благодарен)))

Главное понятное решение)

Помогите с геометрией
Нужно подробное объяснение (для понимания)

Решение плиз

Дан треугольник с вершинами в точках A(4; 2; 2), В(1; –1; 0), С(3; 2; 4).

Найти угол между векторами [m]\overline{AB}[/m] и [m]\overline{AC}[/m].

Найдите углы, периметр и площадь треугольника, вершинами которого являются точки A (1; –1; 3), B (3; –1; 1) и C (–1; 1; 3).

3.2.13. Единпчные векторы ē₁, ē₂, ē₃ удовлетворяют условию ē₁ + ē₂ + ē₃ = 0. Найти ē₁ · ē₂ + ē₂ · ē₃ + ē₃ · ē₁.

3.2.11. Даны векторы ã = (1; –3; 4), b = (3; –4; 2), c = (–1; 1; 4). Найти пр(b + c) ã.

Помогите пожалуйста
Даны векторы a = –3m + 4n и b = 5m –7n, где |m| =2, |n| = 6,∠(m,n) =4π/3.
Найти:
а) (3а –2b)( 3а + 4b),
б) Пр_в(3а + 4b),
d) cos ∠ (a, b)

В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 заданы векторы, совпадающие с его ребрами
АВ = m, АД =n и AA1 = p . Построить следующие векторы: –m + n –p и 2м–n+1\2p

1.Даны вектора:a (3:0:4) b (7:0;2).Найдите
1) длину вектора a+b
2) координаты векторам m если известно, что длина вектора m втрое больше длины вектора а
2.Даны вектора:a (3:0:4) b (7:0;2).Найдите.1) при каком значении k вектор n (k;0;6) коллинеарные вектору b;
2) или компланарные вектора a,b и j (0;0;1)

3.4.2 Проверить компланарны ли векторы a=j+k , b=j–k , c=i

. Даны векторы а=3i–4j, b=–8i+6j и c=xi+j a) вычислите косинус угла между векторами а и b b) если векторы с и а коллинеарны, то чему равно значение х ? c) если векторы с и b перпендикулярны, то чемуравно значениех ?

Даны векторы а=3i–4j, b=–8i+6j и c=xi+j a) вычислите косинус угла между векторами а и b b) если векторы с и а коллинеарны, то чему равно значение х ? c) если векторы с и b перпендикулярны, то чемуравно значениех ?

Хелп3.2.2

упростить векторы KM+DF+AC+FK+CD+FA

В правильном тетраидеSABC, точка О центр грани АВС. Вычислить вектор SO через SA=a, SB=b, SC=c

Есть два вектора ОА и ОВ и точка С. Укажите промежуток, которому может принадлежать значение параметра k, если СО=k(ОА+ОВ)

вычислить |а+b| и |а–b|, если
|а|=3,|b|=4, угол (а, b) =120°

Вычислить скалярное произведение векторов а и в, если
|а+в|=3, |а–в|=1

В параллелепипеде АВСДА1В1Д1С1 точки L и Р являются серединами рёбер А1В1 и СС1 соответственно. Выразить вектор LP через вектора АА1, АВ и АД

Помогите решить 4–5 ( тема Прямые и векторы в пространстве )

В координатной плоскости от начала координат отложен вектор a→ = (1; 2).
Вычисли координаты конечной точки вектора, который получится из данного вектора параллельным переносом на вектор m→(0;3).

Координаты конечной точки: (
;
).

Дополнительный вопрос:
изменятся ли координаты полученного вектора?

1) Нет
2) Невозможно определить
3) Да

Дано:
вектор AB (2; –1; 4) и точки C (3; 0; –2) и D (1; –1; 2)
Найти:
а) координаты вектора DC;
б) абсолютную величину вектора AB;
в) координаты вектора AB – DC

9 клас КР № 2 Вектори на площині Варіант ІІ

Дано вектори c ⃗(–2;7) і d ⃗(6;5). Укажіть координати вектора m ⃗, якщо m ⃗=c ⃗+d ⃗.
А. (–8;2). Б. (4;2) В. (4;12). Г. (–8;12).
Дано вектори a ⃗(5;–9) і b ⃗(2;1). Укажіть координати вектора n ⃗, якщо n ⃗=a ⃗–b ⃗.
А. (7;–8). Б. (–3;–10) В. (3;10). Г. (3;–10).
Знайдіть скалярний добуток векторів p ⃗(–3;4) і n ⃗(2;5).
А. 14. Б. 0 В. 26. Г. –26.
Знайдіть координати вектора (AB) ⃗ та модуль, якщо A(–2;3), B(3;15). , завдання за 20.03, виконати свій варіант в зошиті
Дано вектори a ⃗(9;–6) і b ⃗(2;3). Знайдіть координати вектора l ⃗=1/3 a ⃗–2b ⃗.
Дано вектори m ⃗ і n ⃗. Побудуйте вектори:
d ⃗=m ⃗+n ⃗;
c ⃗=m ⃗–n ⃗.
Дано вектори a ⃗(–2;y) і b ⃗(4;10). При якому значенні y вектори a ⃗ і b ⃗:
колінеарні;
перпендикулярні.
Знайдіть кут між векторами c ⃗(–3;0) і d ⃗(–1;1).
Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник з вершинами в точках M(6;2), N(8;8), K(6;14) і L(4;8) – ромб.

Даны векторы [m]\vec{a}(-1, 2, -2)[/m] и [m]\vec{b}(5, x, -8)[/m].

Найди значение [m]x[/m], если [m]\vec{a} \cdot \vec{b} = 29[/m].

Даны векторы [m]\vec{a} (-3; 3; -8)[/m] и [m]\vec{b} (6; x; -2)[/m].

Найди значение [m]x[/m], если [m]\vec{a} \cdot \vec{b} = 4[/m].

1. Составить уравнение прямой, если известно, что точка Р (2;3) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.

2. Даны два вектора: а= (3;–1;5), b= (1;2;–3) . Найти вектор при условии, что он перпендикулярен к оси OZ и удовлетворяет условиям: xa=9, xb=4.
3. Найти координаты точки, симметричной точке (2;–4), относительно прямой 4x+3y+1=0.

20. Найти вектор [m]\overline{x}[/m], перпендикулярный векторам [m]\overline{a} = \overline{i} + \overline{k}[/m], [m]\overline{b} = 2\overline{j} - \overline{k}[/m], если известно, что его проекция на вектор [m]\overline{c} = \overline{i} + 2\overline{j} + 2\overline{k}[/m] равна 1.

1) В некотором базисе даны 4 вектора: a,b ,c,d . Показать, что векторы a,b ,c образуют базис. Найти координаты вектора d в этом базисе. (то задание, что выделено).

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b .

При каком значении α векторы a+ αb u a–b будут ортогональны, если ...

Даны точки А(4,3,1), В(1,7,5), D(2,5,2). Найти проекцию вектора \frac{}{AB} на направление вектора \frac{}{AD} .

Даны четыре вектора а =(a1 ,a2 ,a3 ) , b =(b1 ,b2 ,b3 ) , c =(c1 ,c2 , c3 ) и d =(d1 , d 2 , d3 ) в некотором базисе. Показать, что векторы a , b , c образуют базис, и найти
координаты вектора d в этом базисе.
a =(– 2, 1, 7) , b =(3, – 3, 8) , c =(5, 4, – 1) , d =(18, 25, 1)

Помогите решить 3 4 5

8. Найти [m]\mathrm{pr}_{\vec{c}} \vec{b}[/m], если [m]\vec{b} = (1;5;-3)[/m], [m]\vec{c} = (-2;1;2)[/m].

Создатель