Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31892 1.Даны вектора:a (3:0:4) b...

Условие

1.Даны вектора:a (3:0:4) b (7:0;2).Найдите
1) длину вектора a+b
2) координаты векторам m если известно, что длина вектора m втрое больше длины вектора а
2.Даны вектора:a (3:0:4) b (7:0;2).Найдите.1) при каком значении k вектор n (k;0;6) коллинеарные вектору b;
2) или компланарные вектора a,b и j (0;0;1)

начерт ВУЗ 4279

Решение

1.
1)
vector{a}+vector{b}=(3+7;0+0;4+2)=(10;0;6)

2) ? условие неполное

Если вектор vector{m} и вектор vector{a} коллинеарны, тогда
|vector{a}|=sqrt(3^2+0^2+4^2)=5;
|vector{m}|=3*|vector{a}|=15
vector{m}=(3k;0;4k)
vector{m}=(3k;0;4k)

|vector{m}|=sqrt((3k)^2+0^2+(4k)^2)=5|k|

5|k|=15

|k|= 3

k= ± 3

vector{m}=(3*3;0;4*3)=(9;0;12) или vector{m}=(3*(-3);0;4*(-3))=(-9;0;-12)

Если о коллинеарности речи нет, то
vector{m}=(х;y;z)
x^2+y^2+z^2=225
Задача имеет бесчисленное множество решений.
vector{m}=(15;0;0) или vector{m}=(0;15;0) и т.д

2.

1)если векторы коллинеарны, то их координаты пропорциональны
k : 7 = 0 : 0 = 6 : 2 ⇒ k : 7 = 6 : 2
2k=42
k=21

2) компланарны.

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК